Tres cargas puntuales idénticas, cada una de masa m = 0 .100 kg y carga q cuelgan de tres cuerdas. Si las longitudes de las cuerdas izquierda y derecha son L = 30 cm y el ángulo con vertical es θ = 45 .0 , ¿cuál es el valor de la carga q?

La situación como se describe en el problema se muestra en la figura anterior.

Deje que los cargos en cada punto (A, B, C) sean # qC #

En #Delta OAB, / _ OAB = 1/2 (180-45) = 67.5 ^ @ #

Asi que #/_CAB=67.5-45=22.5^@#

# / _ AOC = 90 ^ @ #

Asi que # AC ^ 2 = OA ^ 2 + OC ^ 2 = 2L ^ 2 #

# => R ^ 2 = 2L ^ 2 #

por #Delta OAB, #

# AB ^ 2 = OA ^ 2 + OB ^ 2-2OA * OBcos45 ^ @ #

# => r ^ 2 = L ^ 2 + L ^ 2-2L ^ 2xx1 / sqrt2 = L ^ 2 (2-sqrt2) #

Ahora fuerzas actuando sobre A

Fuerza de repulsión eléctrica de B sobre A

# F = k_eq ^ 2 / r ^ 2 #

Fuerza repulsiva eléctrica de C sobre A

# F_1 = k_eq ^ 2 / R ^ 2 #

dónde # k_e = "Const de Coulomb" = 9xx10 ^ 9Nm ^ 2C ^ -2 #

# F / F_1 = R ^ 2 / r ^ 2 = sqrt2 / (2-sqrt2) = (sqrt2 (2 + sqrt2)) / ((2 + sqrt2) (2-sqrt2)) #

# = (2sqrt2 + 2) / 2 = sqrt2 + 1 #

Y # T = "Tensión en la cuerda" #

Considerando el equilibrio de fuerzas que actúan sobre A podemos escribir

Para fuerzas verticales en A

# Tcos45 + Fsin22.5 = mg #

# => T / sqrt2 = mg-Fsin22.5 …….. 1 #

Para fuerzas horizontales sobre A

# Tsin45 = Fcos22.5 + F_1 #

# => T / sqrt2 = Fcos22.5 + F_1 …….. 2 #

Comparando 1 an 2 obtenemos

# Fcos22.5 + F_1 = mg-Fsin22.5 #

# => Fcos22.5 + Fsin22.5 + F_1 = mg #

# => F (cos22.5 + sin22.5) + F_1 = mg #

# => F (sqrt (cos ^ 2 22.5 + sin ^ 2 22.5 + 2sin22.5xxcos22.5)) + F_1 = mg #

# => F (sqrt (1 + sin45)) + F_1 = mg #

# => F (sqrt (1 + 1 / sqrt2)) + F_1 = mg #

# => F (sqrt ((2 + sqrt2) / sqrt2)) + F_1 = mg #

# => F_1xx (sqrt2 + 1) (sqrt ((2 + sqrt2) / sqrt2)) + F_1 = mg #

# => F_1 (sqrt2 + 1) (sqrt ((2 + sqrt2) / sqrt2)) + 1 = 0.1xx9.81 #

# => F_1xx6.47 = 0.1xx9.81 #

# => k_eq ^ 2 / R ^ 2 = (0.1xx9.81) /6.47~~0.152#

# => q = Rxxsqrt (0.152 / k_e) #

# => q = sqrt2Lxxsqrt (0.152 / k_e) #

# => q = sqrt2xx0.3xxsqrt (0.152 / (9xx10 ^ 9)) C = 1.74muC #

Las patas del triángulo rectángulo ABC tienen longitudes 3 y 4. ¿Cuál es el perímetro de un triángulo rectángulo con cada lado el doble de la longitud de su lado correspondiente en el triángulo ABC?

2 (3) +2 (4) +2 (5) = 24 Triángulo ABC es un triángulo 3-4-5. Podemos ver esto usando el Teorema de Pitágoras: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2 9 + 16 = 25 25 = 25 color (blanco) (00) color (verde) raíz Así que ahora queremos encontrar el perímetro de un triángulo que tiene lados dos veces el de ABC: 2 ( 3) +2 (4) +2 (5) = 6 + 8 + 10 = 24

Hay tres fuerzas que actúan sobre un objeto: 4N a la izquierda, 5N a la derecha y 3N a la izquierda. ¿Cuál es la fuerza neta que actúa sobre el objeto?

Encontré: 2N a la izquierda. Tiene una composición vectorial de sus fuerzas: considerando "correcto" como una dirección positiva que recibe: Hablando formalmente, tiene la composición de tres fuerzas: vecF_1 = (5N) veci vecF_2 = (- 3N) veci vecF_3 = (- 4N) veci Resultante : SigmavecF = vecF_1 + vecF_2 + vecF_3 = (5N) veci + (- 3N) veci + (- 4N) veci = (- 2N) veci a la izquierda.

Jorge tiene 5 bolígrafos en su mano izquierda y 4 bolígrafos en su mano derecha. Kendra tiene 2 bolígrafos en su mano izquierda y 7 bolígrafos en su mano derecha. ¿Cuántos bolígrafos debe mover Kendra de una mano a otra para que coincida con Jorge? ¿Qué propiedad ilustra esto?

Kendra necesita mover 3 bolígrafos de su mano derecha a su izquierda para que coincida con Jorge. Creo que esto es propiedad conmutativa, pero puede ser propiedad asociativa. Rompamos esto: Jorge: 5 a la izquierda, 4 a la derecha Kendra: 2 a la izquierda, 7 a la derecha La mano derecha de Kendra tiene 3 plumas más que la mano derecha de Jorge (7 - 4 = 3), lo que significa que tenemos que mover 3 plumas De su mano derecha a su izquierda. Creo que esto representa una propiedad conmutativa, pero puede ser una propiedad asociativa.