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Explicación:
Supongamos que la pendiente (gradiente) de la ecuación original era m. Entonces tendríamos:
La recta perpendicular tendría el gradiente de
Así que para tu ecuación
Eso significa que la línea perpendicular tendrá el gradiente de
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Así que la nueva ecuación es:
La cosa es que debería ser.
donde c es un valor constante
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Se nos da eso
Así que por sustitución tenemos:
Tomás escribió la ecuación y = 3x + 3/4. Cuando Sandra escribió su ecuación, descubrieron que su ecuación tenía todas las mismas soluciones que la ecuación de Tomas. ¿Qué ecuación podría ser la de Sandra?
4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 Se puede dar una ecuación en muchas formas y aún significa lo mismo. y = 3x + 3/4 "" (conocida como forma de pendiente / intercepción). Multiplicada por 4 para eliminar la fracción da: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (forma estándar) 12x- 4y +3 = 0 "" (forma general) Todos están en la forma más simple, pero también podemos tener infinitas variaciones de ellos. 4y = 12x + 3 podría escribirse como: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 etc.
¿Cuál es la ecuación de una recta perpendicular a y = -1 / 3x + 1 y que pasa a través de (2,7)?
Y = 3x + 1 "dada una línea con pendiente m, entonces la pendiente de una línea" "perpendicular a ella es" m_ (color (rojo) "perpendicular") = - 1 / my = -1 / 3x + 1 "está en forma de pendiente-intersección "• color (blanco) (x) y = mx + b" donde m es la pendiente y b la intersección en y "rArry = -1 / 3x + 1" tiene pendiente "m = -1 / 3 rArrm_ (color (rojo) "perpendicular") = - 1 / (- 1/3) = 3 rArry = 3x + blarr "ecuación parcial" "para encontrar b sustituye" (2,7) "en la ecuación" 7 = 6 +
¿Cuál es la ecuación de la recta perpendicular a -x + y = 7 y que pasa a través de (-1, -1)?
La ecuación de la línea en el punto (-1, -1) forma de pendiente es y + 1 = - (x + 1) La pendiente de la línea -x + y = 7or y = x + 7 [y = m_1x + c] es m_1 = 1 El producto de las pendientes de dos líneas perpendicur es m_1 * m_2 = -1:. m_2 = -1 / m_1 = -1 / 1 = -1 La ecuación de línea en el punto (-1, -1) de forma de pendiente es y-y_1 = m_2 (x-x_1) o y +1 = -1 (x + 1) o y + 1 = - (x + 1) [Ans]