Responder:
Vea un proceso de solución a continuación:
Explicación:
Para convertir un cuadrático de #y = ax ^ 2 + bx + c # forma a vértice, #y = a (x - color (rojo) (h)) ^ 2+ color (azul) (k) #, utilizas el proceso de completar el cuadrado.
Primero, debemos aislar el #X# condiciones:
#y - color (rojo) (81) = 4x ^ 2 - 36x + 81 - color (rojo) (81) #
#y - 81 = 4x ^ 2 - 36x #
Necesitamos un coeficiente principal de #1# para completar el cuadrado, entonces factorice el coeficiente principal actual de 2.
#y - 81 = 4 (x ^ 2 - 9x) #
A continuación, debemos agregar el número correcto a ambos lados de la ecuación para crear un cuadrado perfecto. Sin embargo, debido a que el número se colocará dentro del paréntesis en el lado derecho, debemos factorizarlo #4# En el lado izquierdo de la ecuación. Este es el coeficiente que calculamos en el paso anterior.
#y - 81 + (4 *?) = 4 (x ^ 2 - 9x +?) #
#y - 81 + (4 * 81/4) = 4 (x ^ 2 - 9x + 81/4) #
#y - 81 + 81 = 4 (x ^ 2 - 9x + 81/4) #
#y - 0 = 4 (x ^ 2 - 9x + 81/4) #
#y = 4 (x ^ 2 - 9x + 81/4) #
Luego, necesitamos crear el cuadrado en el lado derecho de la ecuación:
#y = 4 (x - 9/2) ^ 2 #
Porque el # y # El término ya está aislado, podemos escribir esto en forma precisa como:
#y = 4 (x - color (rojo) (9/2)) ^ 2 + color (azul) (0) #
