Encuentre el área de la región que satisface la desigualdad x ^ 2 + y ^ 2 <= 4x + 6y + 13 Ayuda, ¿Por favor?

Responder:

# 13pi ~~ 40.8 "unidades" ^ 2 #

Explicación:

La función se puede reorganizar para obtener:

#f (x, y) <= 13 #

Ahora, #f (x, y) <= 13 # Es solo una forma de la ecuación de un círculo: # x ^ 2-ax + y ^ 2-by = r ^ 2 #

Ignoraremos que #f (x, y) # es porque eso solo determina dónde está el centro del círculo. Sin embargo, # r # es el radio del circulo # r = sqrt (13) #

# "Área de un círculo" = pir ^ 2 #

# r ^ 2 = 13 #

# "Área" = 13pi #