¿Cuál es la forma de vértice de y = 4x ^ 2-17x + 60?

Responder:

Completar el cuadrado:

El vértice es #V_y (color (rojo) (17/8), color (rojo) (671/16)) #

Explicación:

Podemos convertir al completar el cuadrado en los dos primeros términos, pero primero necesitamos tener un "1" delante del cuadrado x.

Una forma estándar de parábola es:

#f (x) = ax ^ 2 + bx + c #

La forma de vértice para la misma ecuación es:

#f (x) = a (x-color (rojo) h) + color (rojo) k #

Donde el punto #V (color (rojo) h, color (rojo) k) # es el vértice f (x)

# y = 4 (x ^ 2-17 / 4x) + 60 #

Agrega (b / 2) ^ 2 para completar el cuadrado

# y = 4 (x ^ 2-17 / 4x + 289/64) + 60-289 / 16 #

El -289/16 es necesario para equilibrar los 4 (289/64) que agregamos.

Factoriza los paréntesis y encuentra un LCD para agregar el 60 y -289/16

# y = 4 (x-17/8) ^ 2 + 960 / 16-289 / 16 #

# y = 4 (x-17/8) ^ 2 + 671/16 #