¿Cuál es la ecuación de la línea que tiene x-intercept = 4, y y-intercept = -5?

Responder:

Supuesto: Esta es una línea estrecha.

# y = 5 / 4x-5 #

Explicación:

Considere la forma estandarizada de # y = mx + c #

#color (azul) ("Determine el valor de" c) #

El eje x cruza el eje y en # x = 0 #

Así que si sustituimos 0 por #X# tenemos:

#y _ ("interceptar") = m (0) + c #

# mxx0 = 0 # así que terminamos con

#color (rojo) (y _ ("interceptar") = c) #

pero la pregunta da el valor del intercepto y como -5, así que tenemos #color (rojo) (c = -5) # y la ecuación ahora se convierte

#color (verde) (y = mx + c color (blanco) ("dddd") -> color (blanco) ("dddd") y = mx color (rojo) (- 5)) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (azul) ("Determine el valor de" m) #

#metro# es la pendiente (gradiente) que es # ("cambio en" y) / ("cambio en" x) #

#color (marrón) ("MUY IMPORTANTE") #

Al determinar el gradiente, lea de izquierda a derecha en el eje x

Deja que el punto más a la izquierda sea # P_1 -> (x_1, y_1) = (0, -5) … # (interceptar y)

Deja que el punto más correcto sea # P_2 -> (x_2, y_2) = (4,0) …… # (x-interceptar)

#m = ("cambio en" y) / ("cambio en" x) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (0 - (- 5)) / (4-0) #

Tenga en cuenta que # -(-5)# es lo mismo que #+5#

#color (rojo) (m = (0 + 5) / (4-0) = +5/4) # entonces la ecuación se convierte en

#color (verde) (y = mx-5 color (blanco) ("dddd") -> color (blanco) ("dddd") y = color (rojo) (5/4) x-5) #

La ecuación de una línea es 2x + 3y - 7 = 0, encuentre: - (1) pendiente de la línea (2) la ecuación de una línea perpendicular a la línea dada y que pasa a través de la intersección de la línea x-y + 2 = 0 y 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 color (blanco) ("ddd") -> color (blanco) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Primera parte con muchos detalles que demuestran cómo funcionan los primeros principios. Una vez que te hayas acostumbrado a estos y a los accesos directos, usarás menos líneas. color (azul) ("Determine la intersección de las ecuaciones iniciales") x-y + 2 = 0 "" ....... Ecuación (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Ecuación ( 2) Resta x de ambos lados de la ecuación (1) dando -y + 2 = -x Multiplica ambos lados por (-1) + y-2 = + x "" .......... Ecuación

La línea L tiene la ecuación 2x-3y = 5 y la línea M pasa por el punto (2, 10) y es perpendicular a la línea L. ¿Cómo determinas la ecuación para la línea M?

En forma de punto de pendiente, la ecuación de la línea M es y-10 = -3 / 2 (x-2). En forma de pendiente-intersección, es y = -3 / 2x + 13. Para encontrar la pendiente de la línea M, primero debemos deducir la pendiente de la línea L. La ecuación para la línea L es 2x-3y = 5. Esto es en forma estándar, que no nos dice directamente la pendiente de L. Podemos reorganizar esta ecuación, sin embargo, en forma de intersección de pendiente resolviendo para y: 2x-3y = 5 color (blanco) (2x) -3y = 5-2x "" (restar 2x de ambos lados) color (blanco) (2x-3) y = (5-2x) / (- 3) &

La línea L tiene la ecuación 2x- 3y = 5. La línea M pasa por el punto (3, -10) y es paralela a la línea L. ¿Cómo determinas la ecuación para la línea M?

Vea un proceso de solución a continuación: La línea L está en forma lineal estándar. La forma estándar de una ecuación lineal es: color (rojo) (A) x + color (azul) (B) y = color (verde) (C) Donde, si es posible, color (rojo) (A), color (azul) (B) y color (verde) (C) son números enteros, y A no es negativo, y A, B y C no tienen factores comunes distintos de 1 color (rojo) (2) x - color (azul) (3) y = color (verde) (5) La pendiente de una ecuación en forma estándar es: m = -color (rojo) (A) / color (azul) (B) Sustituyendo los valores de la ecuación en la fórmula de