¿Cómo se diferencia f (x) = (sinx) / (sinx-cosx) usando la regla del cociente?

Responder:

La respuesta es:

#f '(x) = - cosx (sinx + cosx) / (1-sin2x) #

Explicación:

La regla del actual establece que:

#a (x) = (b (x)) / (c (x)) #

Entonces:

#a '(x) = (b' (x) * c (x) -b (x) * c '(x)) / (c (x)) ^ 2 #

Igualmente para #f (x) #:

#f (x) = (sinx) / (sinx-cosx) #

#f '(x) = ((sinx)' (sinx-cosx) -sinx (sinx-cosx) ') / (sinx-cosx) ^ 2 #

#f '(x) = (cosx (sinx-cosx) -sinx (cosx - (- cosx))) / (sinx-cosx) ^ 2 #

#f '(x) = (cosxsinx-cos ^ 2x-sinxcosx-sinxcosx) / (sinx-cosx) ^ 2 #

#f '(x) = (- sinxcosx-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 #

#f '(x) = - cosx (sinx + cosx) / (sinx-cosx) ^ 2 #

#f '(x) = - cosx (sinx + cosx) / (sin ^ 2x-2sinxcosx + cos ^ 2x) #

#f '(x) = - cosx (sinx + cosx) / ((sin ^ 2x + cos ^ 2x) -2sinxcosx) #

#f '(x) = - cosx (sinx + cosx) / (1-sin2x) #

¿Cómo se diferencia f (x) = (tan (3x-2)) / (e ^ (1-x) -1) usando la regla del cociente?

Vea la respuesta a continuación:

¿Cómo se diferencia f (x) = sinx / ln (cotx) usando la regla del cociente?

Abajo

¿Cómo se diferencia (x ^ 2 + x + 3) / sqrt (x-3) usando la regla del cociente?

H '(x) = - [3 (x + 1)] / ((x-3) ^ (3/2)) La regla del cociente; dado f (x)! = 0 si h (x) = f (x) / g (x); entonces h '(x) = [g (x) * f' (x) -f (x) * g '(x)] / (g (x)) ^ 2 dado h (x) = (x ^ 2 + x + 3) / raíz () (x-3) deja f (x) = x ^ 2 + x + 3 color (rojo) (f '(x) = 2x + 1) deja g (x) = raíz () (x-3) = (x-3) ^ (1/2) color (azul) (g '(x) = 1/2 (x-3) ^ (1 / 2-1) = 1/2 (x -3) ^ (- 1/2) h '(x) = [(x-3) ^ (1/2) * color (rojo) ((2x + 1)) - color (azul) (1/2 ( x-3) ^ (- 1/2)) (x ^ 2 + x + 3)] / (raíz () [(x-3)] ^ 2 Factoriza el mayor factor común 1/2 (x-3) ^ (- 1/2) h '(x) = 1/2