¿Cuál es la forma estándar de y = (x-3) ^ 3- (x + 3) ^ 2?

¿Cuál es la forma estándar de y = (x-3) ^ 3- (x + 3) ^ 2?
Anonim

Responder:

# x ^ 3 - 10x ^ 2 + 21x - 36 #

Explicación:

Para obtener el formulario estándar, es necesario ampliar los corchetes y recopilar términos similares.

# (x - 3) ^ 3 - (x + 3) ^ 2 # Se puede reescribir de la siguiente manera:

# (x - 3) ^ 2 (x - 3) - (x + 3) (x + 3) #

en expansión # (x - 3) ^ 2 = (x- 3) (x - 3) = x ^ 2 - 6x + 9 #

ahora se convierte

# (x ^ 2 - 6x +9) (x - 3) - (x + 3) (x + 3) #

expandiendo ambos pares de soportes:

# x ^ 3 - 6x ^ 2 + 9x - 3x ^ 2 + 18x - 27 - (x ^ 2 + 6x + 9) #

ahora reescribiendo sin corchetes:

# x ^ 3 - 6x ^ 2 + 9x - 3x ^ 2 + 18x - 27 - x ^ 2 - 6x - 9 #

Por último, recopilar términos semejantes y escribir expresiones en orden descendente, es decir. término con la potencia más alta término con la potencia más baja (término generalmente constante).

#rArr (x - 3) ^ 3 - (x + 3) ^ 2 = x ^ 3 - 10x ^ 2 + 21x - 36 #