Supongamos que una clase de estudiantes tiene un puntaje promedio en matemáticas del SAT de 720 y un puntaje verbal promedio de 640. La desviación estándar para cada parte es 100. Si es posible, encuentre la desviación estándar del puntaje compuesto. Si no es posible, explique por qué.

Responder:

#141#

Explicación:

Si #X# = la puntuación de matemáticas y # Y # = la puntuación verbal,

#E (X) = 720 # y #SD (X) = 100 #

#E (Y) = 640 # y #SD (Y) = 100 #

No puede agregar estas desviaciones estándar para encontrar la desviación estándar para la puntuación compuesta; sin embargo, podemos añadir variaciones. La varianza es el cuadrado de la desviación estándar.

#var (X + Y) = var (X) + var (Y) #

# = SD ^ 2 (X) + SD ^ 2 (Y) #

# = 100^2 + 100^2 #

#= 20000#

#var (X + Y) = 20000 #, pero como queremos la desviación estándar, simplemente tome la raíz cuadrada de este número.

#SD (X + Y) = sqrt (var (X + Y)) = sqrt20000 ~~ 141 #

Por lo tanto, la desviación estándar de la puntuación compuesta para los estudiantes en la clase es #141#.