¿Qué significa la matriz A si A ^ TA = I?

¿Qué significa la matriz A si A ^ TA = I?
Anonim

Responder:

Significa #UNA# Es una matriz ortogonal.

Explicación:

Las filas de #UNA# formar un conjunto ortogonal de vectores unitarios.

Del mismo modo, las columnas de #UNA# formar un conjunto ortogonal de vectores unitarios.

#UNA# Es esencialmente una rotación sobre el origen y posible reflexión. Conserva distancias y ángulos.

Un tipico # 2 xx 2 # La matriz ortogonal tomaría la forma:

# ((cos theta, sin theta), (-sin theta, cos theta)) #

El determinante de #UNA# estarán #+-1#

Si el determinante de #UNA# es #1#, entonces #UNA# Se llama una matriz ortogonal especial. Es esencialmente una matriz de rotación.