¿Cómo determinas tres enteros pares consecutivos de modo que la primera vez que la tercera es 4 menos que 12 veces la segunda?

Responder:

-2,0,2

o 10,12,14

Explicación:

En primer lugar, llamemos a los enteros. # (x-2), (x), (x + 2) #. Podemos hacer esto porque los enteros consecutivos difieren en 2. Ahora, a partir de la información que tenemos, podemos hacer una ecuación:

# 1st * 3rd = 12 * 2nd-4 #

# (x-2) (x + 2) = 12 * (x) -4 #

# x ^ 2-2x + 2x-4 = 12x-4 #

# x ^ 2-4 = 12x-4 #

# x ^ 2 = 12x #

# x ^ 2-12x = 0 #

#x (x-12) = 0 #

Ahora ves que hay dos soluciones para esto, cuando # x = 0 # y # x = 12 #.

Así que nuestros enteros pueden ser:

-2,0,2

o 10,12,14

La suma de tres enteros consecutivos es igual a 9 menos que 4 veces el menor de los enteros. ¿Cuáles son los tres enteros?

12,13,14 Tenemos tres enteros consecutivos. Llamémoslos x, x + 1, x + 2. Su suma, x + x + 1 + x + 2 = 3x + 3 es igual a nueve menos que cuatro veces el menor de los enteros, o 4x-9 Y así podemos decir: 3x + 3 = 4x-9 x = 12 Y así, los tres enteros son: 12,13,14.

Tres enteros pares consecutivos son tales que el cuadrado del tercero es 76 más que el cuadrado del segundo. ¿Cómo determinas los tres enteros?

16, 18 y 20. Uno puede expresar los tres números pares consecutivos como 2x, 2x + 2 y 2x + 4. Te dan que (2x + 4) ^ 2 = (2x + 2) ^ 2 +76. La expansión de los términos cuadrados da 4x ^ 2 + 16x + 16 = 4x ^ 2 + 8x + 4 + 76. Restar 4x ^ 2 + 8x + 16 de ambos lados de la ecuación produce 8x = 64. Entonces, x = 8. Sustituyendo 8 por x en 2x, 2x + 2, y 2x + 4, se obtienen 16,18 y 20.

¿Cuáles son tres enteros pares consecutivos tales que la suma de la primera y dos veces la segunda es 20 más que la tercera?

10, 12, 14 Sea x el menor de los 3 enteros => el segundo entero es x + 2 => el mayor entero es x + 4 x + 2 (x + 2) = x + 4 + 20 => x + 2x + 4 = x + 24 => 3x + 4 = x + 24 => 2x = 20 => x = 10 => x + 2 = 12 => x + 4 = 14 #