Primero necesitas encontrar
Segundo, sustituir en el valor de x, en este caso
La pendiente de la curva.
La ecuación de la curva está dada por y = x ^ 2 + ax + 3, donde a es una constante. Dado que esta ecuación también se puede escribir como y = (x + 4) ^ 2 + b, encuentre (1) el valor de a y de b (2) las coordenadas del punto de inflexión de la curva ¿Alguien puede ayudar?
La explicación está en las imágenes.
¿Cómo encuentra todos los puntos en la curva x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 donde la línea tangente es paralela al eje x, y el punto donde la línea tangente es paralela al eje y?
La línea tangente es paralela al eje x cuando la pendiente (por lo tanto, dy / dx) es cero y es paralela al eje y cuando la pendiente (nuevamente, dy / dx) va a oo o -oo Comenzaremos por encontrar dy / dx: x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 d / dx (x ^ 2 + xy + y ^ 2) = d / dx (7) 2x + 1y + xdy / dx + 2y dy / dx = 0 dy / dx = - (2x + y) / (x + 2y) Ahora, dy / dx = 0 cuando el nuimerador es 0, siempre que esto no haga también el denominador 0. 2x + y = 0 cuando y = -2x Ahora tenemos dos ecuaciones: x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 y = -2x Resolver (por sustitución) x ^ 2 + x (-2x) + (-2x) ^ 2 = 7 x ^ 2 -2x ^ 2 + 4x ^ 2 = 7 3x ^ 2
Una curva se define mediante la ecuación paramétrica x = t ^ 2 + t - 1 y y = 2t ^ 2 - t + 2 para todos t. i) muestra que A (-1, 5_ se encuentra en la curva. ii) encuentra dy / dx. iii) encontrar eqn de tangente a la curva en el pt. A . ?
Tenemos la ecuación paramétrica {(x = t ^ 2 + t-1), (y = 2t ^ 2-t + 2):}. Para mostrar que (-1,5) se encuentra en la curva definida anteriormente, debemos mostrar que hay un cierto t_A tal que en t = t_A, x = -1, y = 5. Por lo tanto, {(-1 = t_A ^ 2 + t_A-1), (5 = 2t_A ^ 2-t_A + 2):}. Resolver la ecuación superior revela que t_A = 0 "o" -1. Resolver la parte inferior revela que t_A = 3/2 "o" -1. Luego, en t = -1, x = -1, y = 5; y por lo tanto (-1,5) se encuentra en la curva. Para encontrar la pendiente en A = (- 1,5), primero encontramos ("d" y) / ("d" x). Por la regla