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Explicación:
Primero, escribamos cada término en términos de sus factores primos (contando cada variable como otro factor primo):
-
# 3x ^ 3 = 3 ^ 1 xx x ^ 3 # -
# 21xy = 3 ^ 1 xx 7 ^ 1 xx x ^ 1 xx y ^ 1 # -
# 147y ^ 3 = 3 ^ 1 xx 7 ^ 2 xx y ^ 3 #
Un múltiplo común tendrá también cualquier factor que aparezca arriba como un factor. Además, la potencia de cada factor del múltiplo común deberá ser al menos tan grande como la potencia más grande de ese factor que aparece arriba. Para que sea la menos común múltiple, elegimos los factores y potencias para que coincidan exactamente con las potencias más altas de cada factor que aparece arriba.
Revisando los factores que aparecen, obtenemos
Juntando eso, obtenemos nuestro mínimo común múltiplo como
¿Cuáles son todos los MCM (múltiplos menos comunes) de 15,20 y 25?
Los múltiplos comunes son 300, 600, 900, 1200, 1500 ..... Pero solo hay UNO que es el MÁS BAJO de todos: 300 grupos de números pueden tener muchos múltiplos comunes, pero solo hay UN múltiplo común más bajo. Escriba cada número como el producto de sus factores primos: "" 15 = color (blanco) (wwww) 3xx5 "" 20 = 2xx2color (blanco) (w.) Xx5 "" 25 = ul (color (blanco) (wwwww.w ) 5xx5) LCM = 2xx2xx3xx5xx5 = 300 El múltiplo MÁS BAJO debe tener todos los factores de los números, pero sin duplicados. Los múltiplos comunes son: 300, 600, 900,
El MCM de 36, 56 y n es 1512. ¿Cuál es el valor más pequeño de n?
P = 27 = 3xx3xx3 El MCM está formado por el número más pequeño posible de los factores primos de los números. "" 36 = 2xx2 "" xx3xx3 "" 56 = color (rojo) (2xx2xx2) color (blanco) (xxxxxxx) xx7 LCM = color (rojo) (2xx2xx2) xxcolor (azul) (3xx3xx3) xx7:. n = color (azul) (3xx3xx3) se requiere color (rojo) (2xx2xx2) "", pero esto se considera en 56 se requiere color (azul) (3xx3xx3), pero no aparece en 36 o en 56 Así que el más pequeño el valor de p es 27 = 3xx3xx3
¿Cuál es el MCM de 3, 125 y 275?
LCM (3,125,275) = 4125 Los factores de cada número son: 3: 3 125: 5xx5xx5 275: 5xx5xx11 Ahora tomamos el grupo más grande de cada número y los multiplicamos juntos: 3xx11xx5xx5xx5 = 4125