¿Cuál es el MCM de 3x ^ 3, 21xy y 147y ^ 3?

Responder:

# "LCM" = 147x ^ 3y ^ 3 #

Explicación:

Primero, escribamos cada término en términos de sus factores primos (contando cada variable como otro factor primo):

• # 3x ^ 3 = 3 ^ 1 xx x ^ 3 #

• # 21xy = 3 ^ 1 xx 7 ^ 1 xx x ^ 1 xx y ^ 1 #

• # 147y ^ 3 = 3 ^ 1 xx 7 ^ 2 xx y ^ 3 #

Un múltiplo común tendrá también cualquier factor que aparezca arriba como un factor. Además, la potencia de cada factor del múltiplo común deberá ser al menos tan grande como la potencia más grande de ese factor que aparece arriba. Para que sea la menos común múltiple, elegimos los factores y potencias para que coincidan exactamente con las potencias más altas de cada factor que aparece arriba.

Revisando los factores que aparecen, obtenemos

#3# con la mayor potencia #1#

#7# con la mayor potencia #2#

#X# con la mayor potencia #3#

# y # con la mayor potencia #3#

Juntando eso, obtenemos nuestro mínimo común múltiplo como

# "LCM" = 3 ^ 1 xx 7 ^ 2 xx x ^ 3 xx y ^ 3 = 147x ^ 3y ^ 3 #