Se mantienen tres placas metálicas, cada una del área A, como se muestra en la figura, y se dan las cargas q_1, q_2, q_3 para encontrar la distribución de la carga resultante en las seis superficies, sin tener en cuenta el efecto de borde.

Responder:

Los cargos en las caras a, b, c, d, e y f son

#q_a = 1/2 (q_1 + q_2 + q_3), q_b = 1/2 (q_1-q_2-q_3), #

#q_c = 1/2 (-q_1 + q_2 + q_3), q_d = 1/2 (q_1 + q_2-q_3), #

#q_e = 1/2 (-q_1-q_2 + q_3), q_f = 1/2 (q_1 + q_2 + q_3) #

Explicación:

El campo eléctrico en cada región se puede encontrar usando la ley de Gauss y la superposición. Suponiendo que el área de cada plato sea #UNA#, el campo eléctrico causado por la carga. # q_1 # solo es # q_1 / {2 epsilon_0 A} # Dirigido lejos de la placa en ambos lados. De manera similar, podemos averiguar los campos debidos a cada cargo por separado y usar la superposición para encontrar los campos netos en cada región.

La figura de arriba muestra los campos cuando solo una de las tres placas está cargada, en sucesión, a la izquierda y: los campos totales, obtenidos mediante superposición, a la derecha.

Una vez que tengamos los campos, los cargos en cada cara se pueden encontrar fácilmente en la ley de Gauss. Por ejemplo, si toma una superficie gaussiana en forma de un cilindro derecho que tiene una de sus caras circulares dentro de la placa conductora más a la izquierda, y la otra que sobresale en la región a la izquierda de la misma, le dará la densidad de carga superficial en la cara #una#.