Responder:
# q_3 # necesita ser colocado en un punto # P_3 (-8.34, 2.65) # acerca de # 6.45 cm # lejos de # q_2 # Frente a la atractiva línea de fuerza de # q_1 a q_2 #. La magnitud de la fuerza es # | F_ (12) | = | F_ (23) | = 35 N #
Explicación:
Los físicos: Claramente # q_2 # será atraído hacia # q_1 # con fuerza, #F_e = k (| q_1 || q_2 |) / r ^ 2 # dónde
#k = 8.99xx10 ^ 9 Nm ^ 2 / C ^ 2; q_1 = 3muC; q_2 = -4muC #
Así que tenemos que calcular # r ^ 2 #, utilizamos la fórmula de distancia:
#r = sqrt ((x_2- x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #
#r = sqrt ((- 2.0- 3.5) ^ 2 + (1.5-.5) ^ 2) = 5.59cm = 5.59xx10 ^ -2 m #
#F_e = 8.99xx10 ^ 9 Ncancelar (m ^ 2) / cancelar (C ^ 2) ((3xx10 ^ -6 * 4xx10 ^ 6) cancelar (C ^ 2)) / ((5.59xx10 ^ -2) ^ 2 cancelar (m ^ 2)) #
#color (rojo) (F_e = 35N) # como se indicó anteriormente # q_2 # está siendo arrastrado por # q_1 #
la dirección está dada por la dirección # q_2 -> q_1 #
Así la dirección es:
#r_ (12) = (x_1-x_2) i + (y_1 - y_2) j #
#r_ (12) = (3.5-2.0) i + (05 - 1.5) j = 5.5i - j #
y el vector unitario es: #u_ (12) = 1 / 5.59 (5.5i - j) #
y el ángulo de dirección: # tan ^ -1 -1 / 5.5 = -10.3 ^ 0 #
La segunda pregunta pregunta dónde colocar. # q_3 = 4muC # para que la fuerza sobre # q_2 = 0 #
Los físicos: Dado que # q_2 # se ha tirado hacia # q_1 # Necesitamos una fuerza opuesta a eso. Ahora desde # q_3 # está cargada positivamente la a Fuerza que tiró en la dirección opuesta se obtendrá colocando # q_3 # en la línea de fuerza tal que # q_2 # en algún lugar entre # q_3 # y # q_1 #.
Nosotros calculamos #r_ (23) # A partir de la ecuación de fuerza sabiendo que va a ser #color (rojo) (F_e = 35N) #así
# 35 = k (| q_2 || q_3 |) / r_ (23) ^ 2; r_ (23) ^ 2 = 8.99xx10 ^ 9 cancelar (N) m ^ 2 / cancelar (C ^ 2) ((4xx10 ^ -6 * 4xx10 ^ 6) cancelar (C ^ 2)) / (35cancelar (N)) = 4.1xx10 ^ -3m; r_ (23) = 6.45xx10 ^ -2m = 6.45 cm #
Ahora, dada la dirección opuesta, el ángulo que buscamos es:
#theta = 180 ^ 0-10.3 ^ 0 = 169.7 ^ 0 #
#r_ (23) = 6.45cos (169.7) i + 6.45sin (169.7) j #
#r_ (23) = -6.34i + 1.15j #
Ahora agregue esto a las coordenadas de # q_2 (-2, 1.5) #
y # q_3 # las coordenadas son: # q_3 (-8.34, 2.65)
