¿Cuál es la forma de vértice de y = 4x ^ 2 -12x + 9?

Responder:

# y = 4 (x-3/2) ^ 2 #

Explicación:

# "la ecuación de una parábola en" color (azul) "forma de vértice" # es.

#color (rojo) (barra (ul (| color (blanco) (2/2) color (negro) (y = a (x-h) ^ 2 + k) color (blanco) (2/2) |))) #

donde (h, k) son las coordenadas del vértice y a es una constante.

# "para una parábola en forma estándar" y = ax ^ 2 + bx + c #

# "la coordenada x del vértice es" x_ (color (rojo) "vértice") = - b / (2a) #

# y = 4x ^ 2-12x + 9 "está en formato estándar" #

# "con" a = 4, b = -12, c = 9 #

#rArrx_ (color (rojo) "vértice") = - (- 12) / 8 = 3/2 #

# "sustituye este valor en la función por la coordenada y" #

# y = 4 (3/2) ^ 2-12 (3/2) + 9 = 9-18 + 9 = 0 #

#rArrcolor (magenta) "vértice" = (3 / 2,0) #

# rArry = 4 (x-3/2) ^ 2larrcolor (rojo) "en forma de vértice" #