Dos partículas A y B de igual masa M se mueven con la misma velocidad v como se muestra en la figura. Chocan de forma completamente inelástica y se mueven como una única partícula C. El ángulo θ que hace la trayectoria de C con el eje X viene dado por:?

Responder:

#tan (theta) = (sqrt (3) + sqrt (2)) / (1-sqrt (2)) #

Explicación:

En física, el impulso siempre debe conservarse en una colisión. Por lo tanto, la forma más fácil de abordar este problema es dividiendo el impulso de cada partícula en sus componentes verticales y horizontales.

Debido a que las partículas tienen la misma masa y velocidad, también deben tener el mismo impulso. Para facilitar nuestros cálculos, asumiré que este impulso es de 1 Nm.

Comenzando con la partícula A, podemos tomar el seno y el coseno de 30 para encontrar que tiene un momento horizontal de #1/2#Nm y un impulso vertical de #sqrt (3) / 2 #Nuevo Méjico.

Para la partícula B, podemos repetir el mismo proceso para encontrar que el componente horizontal es # -sqrt (2) / 2 # y el componente vertical es #sqrt (2) / 2 #.

Ahora podemos sumar los componentes horizontales para obtener el impulso horizontal de la partícula C. # (1-sqrt (2)) / 2 #. También sumamos los componentes verticales para obtener que la partícula C tenga un impulso vertical de # (sqrt (3) + sqrt (2)) / 2 #.

Una vez que tengamos estas dos fuerzas componentes, finalmente podemos resolver para # theta #. En una gráfica, la tangente de un ángulo es lo mismo que su pendiente, que se puede encontrar al dividir el cambio vertical por el cambio horizontal.

#tan (theta) = ((sqrt (3) + sqrt (2)) / 2) / ((1-sqrt (2)) / 2) = (sqrt (3) + sqrt (2)) / (1- sqrt (2)) #