¿Cuál es la ecuación de la recta perpendicular a y = -2 / 21x que pasa a través de (-1,6)?

Responder:

La pendiente de una línea perpendicular es el recíproco negativo de la línea original.

Explicación:

La pendiente de la recta perpendicular es #21/2#, ya que la línea original tiene una pendiente de #-2/21#.

Ahora podemos usar la forma de la pendiente del punto para insertar el punto, la pendiente abs encuentra la ecuación de la forma de intersección de la pendiente.

#y - y_1 = m (x - x_1) #

El punto (-1,6) es # (x_1, y_1) # mientras que m es la pendiente.

#y - 6 = 21/2 (x - (-1)) #

#y - 6 = 21 / 2x + 21/2 #

#y = 21 / 2x + 21/2 + 6 #

#y = 21 / 2x + 33/2 #

Esperemos que esto ayude!

Responder:

# y = 21 / 2x + 33/2 #

Explicación:

Dado:# "" y = -2 / 21x # …………………………(1)

Compare con la forma estándar de# "" y = mx + c #

Dónde

#metro# es el gradiente

#X# es la variable independiente (puede tomar cualquier valor que desee)

# y # Es la variable dependiente. Su valor depende del de #X#

#do# es una constante que para un gráfico de línea recta es el intercepto y

En tu ecuacion # c = 0 # la # "intercepción en y" -> y = 0 #

Si #metro# es el gradiente de la línea dada entonces # -1 / m # Es el gradiente de una recta perpendicular a ella.

#color (azul) ("Entonces para la línea perpendicular") #

# "" y _ ("perp") = (-1) xx (-21/2) xx x + c #

#color (azul) ("" y _ ("perp") = + 21 / 2x + c) #………………….(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (azul) ("Para determinar el valor de" c) #

Sabemos que esta nueva línea pasa por# (x, y) -> (- 1,6) #

Entonces sustituye en la ecuación (2) los valores # (x, y) -> (color (verde) (- 1), color (magenta) (6)) #

# "" y _ ("perp") = color (magenta) (6) = +21/2 (color (verde) (- 1)) + c ……………. …… (2_a) #

#color (azul) (c = 6 + 21/2 = 33/2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (azul) ("Poniéndolo todo junto") #

La línea perpendicular a la dada es: # y = 21 / 2x + 33/2 #