¿Cuál es la varianza de una función de distribución de probabilidad de la forma: f (x) = ke ^ (- 2x)?

Responder:

La distribución es una distribución exponencial. k = 2 y E (x) = 1/2, E (# x ^ 2 #)= 1/2 #=># V (x) = E (# x ^ 2 #) - # {E (x)} ^ 2 # - 1/2 - #(1/2) ^2# = 1/2 - 1/4 = 1/4.

Explicación:

El límite de la distribución es (0, # oo #) Para encontrar k,

# int_0 ^ B # k # e ^ - (2x) # dx = k #Gama# (1)/ 2 = 1 #=># k / 2 = 1 #=># k = 2.

E (x) = # int_0 ^ Bx

¿Cuál es la varianza de una distribución geométrica para una probabilidad dada?

La distribución geométrica con "probabilidad de éxito" = p media = 1 / p varianza = (1-p) / p ^ 2 espero que haya ayudado

Ha estudiado la cantidad de personas que esperan en línea en su banco el viernes por la tarde a las 3 pm durante muchos años y ha creado una distribución de probabilidad para 0, 1, 2, 3 o 4 personas en línea. Las probabilidades son 0.1, 0.3, 0.4, 0.1 y 0.1, respectivamente. ¿Cuál es la probabilidad de que como máximo 3 personas estén en línea a las 3 pm el viernes por la tarde?

A lo sumo 3 personas en la línea serían. P (X = 0) + P (X = 1) + P (X = 2) + P (X = 3) = 0.1 + 0.3 + 0.4 + 0.1 = 0.9 Por lo tanto, P (X <= 3) = 0.9 Así la pregunta aunque sea más fácil usar la regla complementaria, ya que tiene un valor en el que no está interesado, por lo que puede restarlo de la probabilidad total. como: P (X <= 3) = 1 - P (X> = 4) = 1 - P (X = 4) = 1 - 0.1 = 0.9 Por lo tanto, P (X <= 3) = 0.9

Ha estudiado la cantidad de personas que esperan en línea en su banco el viernes por la tarde a las 3 pm durante muchos años y ha creado una distribución de probabilidad para 0, 1, 2, 3 o 4 personas en línea. Las probabilidades son 0.1, 0.3, 0.4, 0.1 y 0.1, respectivamente. ¿Cuál es la probabilidad de que al menos 3 personas estén en línea a las 3 pm el viernes por la tarde?

Esta es una CUALQUIER ... O situación. Puedes AGREGAR las probabilidades. Las condiciones son exclusivas, es decir: no puede tener 3 y 4 personas en una línea. Hay 3 personas O 4 personas en línea. Entonces agregue: P (3 o 4) = P (3) + P (4) = 0.1 + 0.1 = 0.2 Verifique su respuesta (si le queda tiempo durante su prueba), calculando la probabilidad opuesta: P (<3) = P (0) + P (1) + P (2) = 0.1 + 0.3 + 0.4 = 0.8 Y esto y su respuesta se suman a 1.0, como deberían.