¿Cuál es la forma estándar de y = (x - 3) (x - 4)?

Responder:

# y = x ^ 2-8x + 16 #

Explicación:

Hasta que te acostumbras a ellos, parece bastante complicado multiplicar los paréntesis.

Usando el color para mostrar lo que está sucediendo.

Dado: # y = color (azul) ((x-3)) color (marrón) ((x-4)) #

Puedes dividir la multiplicación en partes como esta:

# y = color (azul) (xcolor (marrón) ((x-4)) - 4color (marrón) ((x-4)) ………. (1) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (azul) ("Usar números para explicar lo que está sucediendo") #

Esto es un poco como: # 3xx4 = 12 #

Ahora, por más que dividamos los 3, siempre terminaremos con 12.

#color (marrón) ((1 + 2) color (azul) (xx4) #

=#color (marrón) ((1color (azul) (xx4)) + (2color (azul) (xx4)) #

#color (azul) (4 + 4 + 4) color (blanco) (.) = 12 #

Incluso funcionará si escribes 3 como 4-1

#color (marrón) ((4-1)) color (azul) (xx4) #

#color (marrón) ((4color (azul) (xx4)) - (1color (azul) (xx4)) # el último corchete te da #color (verde) (- 4) #

#color (azul) (4 + 4 + 4 + 4color (verde) (-4)) = 12 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (rojo) ("Volver a su pregunta") #

Entonces la ecuación (1) se convierte en:

# y = (x ^ 2-4x) color (rojo) (-) (color (verde) (+ 4x-16)) ……… (2) #

Como no queda ninguna multiplicación, podemos quitar los paréntesis.

# y = x ^ 2-4xcolor (verde) (color (azul) (bb-) 4xcolor (azul) (+) 16) …………………. (3) #

Note la forma en que #color (rojo) ("signo menos") color (blanco) (.) subrayado ("fuera") # la #underline ("last") # corchete en la ecuación (2) cambia todos los #color (azul) ("signos dentro") # cuando se retira el soporte. Dando ecuación (3)

# y = x ^ 2-8x + 16 #

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¿Cuál es la diferencia entre la forma estándar, la forma de vértice, la forma factorizada?

Suponiendo que estamos hablando de una ecuación cuadrática en todos los casos: Forma estándar: y = ax ^ 2 + bx + c para algunas constantes a, b, c Forma de vértice: y = m (xa) ^ 2 + b para algunas constantes m , a, b (el vértice está en (a, b)) Forma factorizada: y = (ax + b) (cx + d) o posiblemente y = m (ax + b) (cx + d) para algunas constantes a, b, c, d (y m)

Supongamos que una clase de estudiantes tiene un puntaje promedio en matemáticas del SAT de 720 y un puntaje verbal promedio de 640. La desviación estándar para cada parte es 100. Si es posible, encuentre la desviación estándar del puntaje compuesto. Si no es posible, explique por qué.

141 Si X = la puntuación de matemáticas y Y = la puntuación verbal, E (X) = 720 y SD (X) = 100 E (Y) = 640 y SD (Y) = 100 No puede agregar estas desviaciones estándar para encontrar el estándar desviación para la puntuación compuesta; Sin embargo, podemos añadir variaciones. La varianza es el cuadrado de la desviación estándar. var (X + Y) = var (X) + var (Y) = SD ^ 2 (X) + SD ^ 2 (Y) = 100 ^ 2 + 100 ^ 2 = 20000 var (X + Y) = 20000, pero Ya que queremos la desviación estándar, simplemente tome la raíz cuadrada de este número. SD (X + Y) = sqrt (var (X +