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Explicación:
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Explicación:
Es obvio que -1 es una raíz de
Por lo tanto,
Ya sea sintética o larga división de
2 es obviamente una raíz de la cuadrática, por lo tanto,
El único otro factor debe tener 3 para el coeficiente de x y +1 el otro término:
La factorización es:
¿Cuál es la forma completamente factorizada de la expresión 16x ^ 2 + 8x + 32?
16x ^ 2 + 8x + 32 = 8 (2x ^ 2 + x + 4) Primero, tenga en cuenta que 8 es un factor común de todos los coeficientes. Por lo tanto, factorice 8 primero, ya que es más fácil trabajar con números más pequeños. 16x ^ 2 + 8x + 32 = 8 (2x ^ 2 + x + 4) Tenga en cuenta que para una expresión cuadrática ax ^ 2 + bx + c no se puede factorizar en factores lineales si el discriminante b ^ 2 - 4ac <0. Para esto cuadrática 2x ^ 2 + x + 4, a = 2 b = 1 c = 4 b ^ 2 - 4ac = (1) ^ 2 - 4 (2) (4) = -31 <0 Por lo tanto, 2x ^ 2 + x + 4 no puede ser factorizado en factores lineales.
¿Cuál es la diferencia entre la forma estándar, la forma de vértice, la forma factorizada?
Suponiendo que estamos hablando de una ecuación cuadrática en todos los casos: Forma estándar: y = ax ^ 2 + bx + c para algunas constantes a, b, c Forma de vértice: y = m (xa) ^ 2 + b para algunas constantes m , a, b (el vértice está en (a, b)) Forma factorizada: y = (ax + b) (cx + d) o posiblemente y = m (ax + b) (cx + d) para algunas constantes a, b, c, d (y m)
¿Qué expresión es la forma completamente factorizada de x ^ 6 64y ^ 3?
X ^ 6-64y ^ 3 = (x ^ 2-4y) (x ^ 2 + 2xsqrt (y) + 4y) (x ^ 2-2xsqrt (y) + 4y) x ^ 6-64y ^ 3 = (x ^ 2) ^ 3- (4y) ^ 3 = (x ^ 2-4y)) (x ^ 4 + 4x ^ 2y + 16y ^ 2) = (x ^ 2-4y) [(x ^ 2) ^ 2 + ( 4y) ^ 2 + 4x ^ 2y)] = (x ^ 2-4y) [(x ^ 2 + 4y) ^ 2-2 * x ^ 2 * 4y + 4x ^ 2y)] = (x ^ 2-4y) [(x ^ 2 + 4y) ^ 2-8x ^ 2y + 4x ^ 2y)] = (x ^ 2-4y) [(x ^ 2 + 4y) ^ 2- (2xsqrt (y)) ^ 2] = ( x ^ 2-4y) (x ^ 2 + 2xsqrt (y) + 4y) (x ^ 2-2xsqrt (y) + 4y)