¿Cuál es la forma completamente factorizada de la expresión 16x ^ 2 + 8x + 32?

Responder:

# 16x ^ 2 + 8x + 32 = 8 (2x ^ 2 + x + 4) #

Explicación:

En primer lugar, tenga en cuenta que 8 es un factor común de todos los coeficientes. Por lo tanto, factorice 8 primero, ya que es más fácil trabajar con números más pequeños.

# 16x ^ 2 + 8x + 32 = 8 (2x ^ 2 + x + 4) #

Tenga en cuenta que para una expresión cuadrática

# ax ^ 2 + bx + c #

no puede ser factorizado en factores lineales si el discriminante # b ^ 2 - 4ac <0 #.

Por esta cuadrática # 2x ^ 2 + x + 4 #,

#a = 2 #
#b = 1 #
#c = 4 #

# b ^ 2 - 4ac = (1) ^ 2 - 4 (2) (4) = -31 <0 #

Así, # 2x ^ 2 + x + 4 # no puede ser factorizado en factores lineales.