¿Qué expresión es la forma completamente factorizada de x ^ 6 64y ^ 3?

Responder:

# x ^ 6-64y ^ 3 = (x ^ 2-4y) (x ^ 2 + 2xsqrt (y) + 4y) (x ^ 2-2xsqrt (y) + 4y) #

Explicación:

# x ^ 6-64y ^ 3 #

# = (x ^ 2) ^ 3- (4y) ^ 3 #

# = (x ^ 2-4y)) (x ^ 4 + 4x ^ 2y + 16y ^ 2) #

# = (x ^ 2-4y) (x ^ 2) ^ 2 + (4y) ^ 2 + 4x ^ 2y) #

# = (x ^ 2-4y) (x ^ 2 + 4y) ^ 2-2 * x ^ 2 * 4y + 4x ^ 2y) #

# = (x ^ 2-4y) (x ^ 2 + 4y) ^ 2-8x ^ 2y + 4x ^ 2y) #

# = (x ^ 2-4y) (x ^ 2 + 4y) ^ 2- (2xsqrt (y)) ^ 2 #

# = (x ^ 2-4y) (x ^ 2 + 2xsqrt (y) + 4y) (x ^ 2-2xsqrt (y) + 4y) #

Responder:

# (x ^ 2 - 4y) (x ^ 4 + x ^ (2) 4y + 16y ^ 2) #

Explicación:

# x ^ 6-64y ^ 3 #

Si escribimos esto como:

# (x ^ 2) ^ 3- (4y) ^ 3 #: Esta es la diferencia de dos cubos:

# (a ^ 3-b ^ 3) = (a-b) (a ^ 2 + ab + b ^ 2) #

Asi que:

# ((x ^ 2) ^ 3- (4y) ^ 3) = (x ^ 2 - 4y) (x ^ 4 + x ^ (2) 4y + 16y ^ 2) #

La madre de Kayla dejó una propina del 20% para una factura de restaurante que costó $ 35. Ella usó la expresión 1.20 (35) para encontrar el costo total. ¿Qué expresión equivalente podría usar ella también para encontrar el costo total? A) 1.02 (35) B) 1 + 0.2 (35) C) (1 + 0.2) 35 D) 35 + 0.2

B) 1 + 0.2 (35) Esta ecuación sería equivalente a 1.20 (35). Simplemente sumarás 1 y 0.2 juntos para obtener el valor de 1.20. Obtendría esta respuesta porque siempre que trabaje con decimales, puede eliminar los ceros que se encuentran al final del número y el valor seguirá siendo el mismo si agrega o quita ceros más allá del punto decimal y cualquier número que no sea 0 Por ejemplo: 89.7654000000000000000000 .... es igual a 89.7654.

¿Cuál es la forma completamente factorizada de la expresión 16x ^ 2 + 8x + 32?

16x ^ 2 + 8x + 32 = 8 (2x ^ 2 + x + 4) Primero, tenga en cuenta que 8 es un factor común de todos los coeficientes. Por lo tanto, factorice 8 primero, ya que es más fácil trabajar con números más pequeños. 16x ^ 2 + 8x + 32 = 8 (2x ^ 2 + x + 4) Tenga en cuenta que para una expresión cuadrática ax ^ 2 + bx + c no se puede factorizar en factores lineales si el discriminante b ^ 2 - 4ac <0. Para esto cuadrática 2x ^ 2 + x + 4, a = 2 b = 1 c = 4 b ^ 2 - 4ac = (1) ^ 2 - 4 (2) (4) = -31 <0 Por lo tanto, 2x ^ 2 + x + 4 no puede ser factorizado en factores lineales.

¿Cuál es la forma completamente factorizada de 3x ^ 3-2x ^ 2-7x-2?

(3x + 1) (x + 1) (x-2) 3x ^ 3-2x ^ 2-7x-2 = 3x ^ 3 + 3x ^ 2-5x ^ 2-5x-2x-2 = 3x ^ 2 * ( x + 1) -5x * (x + 1) -2 * (x + 1) = (x + 1) * (3x ^ 2-5x-2) = (x + 1) (3x ^ 2-6x + x -2) = (x + 1) (x-2) (3x + 1) = (3x + 1) (x + 1) (x-2)