¿Cuál es la forma estándar de y = (x + 6) (x-3) (x + 2)?

Responder:

Vea el proceso de solución completo a continuación:

Explicación:

Primero, multiplica los dos términos más a la derecha entre paréntesis. Para multiplicar estos dos términos, multiplica cada término individual en el paréntesis izquierdo por cada término individual en el paréntesis derecho.

#y = (x + 6) (color (rojo) (x) - color (rojo) (3)) (color (azul) (x) + color (azul) (2)) # se convierte en:

#y = (x + 6) ((color (rojo) (x) xx color (azul) (x)) + (color (rojo) (x) xx color (azul) (2)) - (color (rojo) (3) xx color (azul) (x)) - (color (rojo) (3) xx color (azul) (2))) #

#y = (x + 6) (x ^ 2 + 2x - 3x - 6) #

Ahora podemos combinar términos semejantes:

#y = (x + 6) (x ^ 2 + (2 - 3) x - 6) #

#y = (x + 6) (x ^ 2 + (-1) x - 6) #

#y = (x + 6) (x ^ 2 - 1x - 6) #

Ahora, de nuevo multiplicamos los dos términos entre paréntesis en el lado derecho de la ecuación:

#y = (color (rojo) (x) + color (rojo) (6)) (color (azul) (x ^ 2) - color (azul) (1x) - color (azul) (6)) # se convierte en:

#y = (color (rojo) (x) xx color (azul) (x ^ 2)) - (color (rojo) (x) xx color (azul) (1x)) - (color (rojo) (x) xx color (azul) (6)) + (color (rojo) (6) xx color (azul) (x ^ 2)) - (color (rojo) (6) xx color (azul) (1x)) - (color (rojo) (6) xx color (azul) (6)) #

#y = x ^ 3 - 1x ^ 2 - 6x + 6x ^ 2 - 6x - 36 #

Podemos agrupar y combinar términos similares para poner la ecuación en forma estándar:

#y = x ^ 3 + 6x ^ 2 - 1x ^ 2 - 6x - 6x - 36 #

#y = x ^ 3 + (6 - 1) x ^ 2 + (-6 - 6) x - 36 #

#y = x ^ 3 + 5x ^ 2 + (-12) x - 36 #

#y = x ^ 3 + 5x ^ 2 - 12x - 36 #

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¿Cuál es la diferencia entre la forma estándar, la forma de vértice, la forma factorizada?

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Supongamos que una clase de estudiantes tiene un puntaje promedio en matemáticas del SAT de 720 y un puntaje verbal promedio de 640. La desviación estándar para cada parte es 100. Si es posible, encuentre la desviación estándar del puntaje compuesto. Si no es posible, explique por qué.

141 Si X = la puntuación de matemáticas y Y = la puntuación verbal, E (X) = 720 y SD (X) = 100 E (Y) = 640 y SD (Y) = 100 No puede agregar estas desviaciones estándar para encontrar el estándar desviación para la puntuación compuesta; Sin embargo, podemos añadir variaciones. La varianza es el cuadrado de la desviación estándar. var (X + Y) = var (X) + var (Y) = SD ^ 2 (X) + SD ^ 2 (Y) = 100 ^ 2 + 100 ^ 2 = 20000 var (X + Y) = 20000, pero Ya que queremos la desviación estándar, simplemente tome la raíz cuadrada de este número. SD (X + Y) = sqrt (var (X +