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Explicación:
Utilice las siguientes identidades:
# e ^ (ix) = cos x + i sen x #
#cos (-x) = cos (x) #
#sin (-x) = -sin (x) #
Asi que:
# e ^ (ix) - e ^ (- ix) = (cos (x) + i sin (x)) - (cos (-x) + i sin (-x)) #
# = (cos (x) + i (sin (x)) - (cos (x) -i sin (x)) #
# = 2i pecado (x) #
Asi que:
# (e ^ (ix) - e ^ (- ix)) / (2i) = sin (x) #
Una línea de mejor ajuste predice que cuando x es igual a 35, y será igual a 34.785, pero en realidad es igual a 37. ¿Cuál es el residuo en este caso?
2.215 El residuo se define como e = y - hat y = 37 - 34.785 = 2.215
¿Cuál es el ángulo entre dos fuerzas de igual magnitud, F_a y F_b, cuando la magnitud de su resultante también es igual a la magnitud de cualquiera de estas fuerzas?
Theta = (2pi) / 3 Deje que el ángulo entre F_a y F_b sea theta y su resultante sea F_r So F_r ^ 2 = F_a ^ 2 + F_b ^ 2 + 2F_aF_bcostheta Ahora, según la condición dada, dejemos que F_a = F_b = F_r = F So F ^ 2 = F ^ 2 + F ^ 2 + 2F ^ 2costheta => costheta = -1 / 2 = cos (2pi / 3): .theta = (2pi) / 3
Siete amigos recogieron 7 cuartos de arándanos. Tres de los amigos compartirán 4 cuartos de arándanos por igual, y los otros 4 amigos compartirán 3 cuartos de arándanos por igual. ¿En qué grupo obtienen cada amigo más arándanos?
El grupo con 3 amigos obtendrá más: hay menos de ellos compartiendo una cantidad mayor. Esto es simplemente una comparación entre fracciones. Si 3 amigos comparten 4 cuartos, cada amigo obtendrá. 4 div 3 = 4/3 = 1 1/3 cuarto de galón cada uno Si 4 amigos comparten 3 cuartos de galón, cada amigo lo obtendrá. 3 div 4 = 3/4 cuartos de galón cada uno. El grupo con 3 amigos obtendrá más: hay menos de ellos compartiendo una cantidad mayor.