¿Cuál es la ecuación de la recta perpendicular a y = -3 / 7x que pasa a través de (5,7)?

¿Cuál es la ecuación de la recta perpendicular a y = -3 / 7x que pasa a través de (5,7)?
Anonim

Responder:

# y = 3 / 7x + 34/7 #

Explicación:

Entonces, la línea que necesitamos determinar es #"perpendicular"# a la linea dada. Así, la pendiente es la # "recíproco negativo" # de la pendiente de la recta dada.

Dado que la línea dada está en # "forma de intersección de pendiente" #, podemos encontrar fácilmente la pendiente ya que será la constante que se multiplica a la #X# término. En esta línea, será #-3/7#.

Entonces, calculamos la # "recíproco negativo" # de eso Primero negándolo, obtenemos #3/7#. Entonces, tomando el recíproco, será #7/3#.

Ahora, tenemos nuestra pendiente de nuestra nueva línea. También se nos da un punto, por lo que podemos utilizar # "fórmula punto-pendiente" # Para determinar nuestra nueva línea.

Al hacerlo se obtiene:

# (y-7) = 3/7 (x-5) #

Ahora, esta es una forma aceptable de una línea. Pero ya que la pregunta te da una línea en #"intersección de la pendiente"# forma, usted debe dar su respuesta en esa forma también.

Al convertir esta línea en intersección de pendiente, obtenemos:

# y-7 = 3 / 7x-15/7 #

# y = 3 / 7x-15/7 + 49/7 #

# y = 3 / 7x + 34/7 #