¿Cuál es la ecuación de la línea que pasa por (2,4) y tiene una pendiente o -1 en forma de punto-pendiente?

Responder:

# y-4 = - (x-2) #

Explicación:

Dado ese gradiente (m) #=-1#

Deja que algún punto arbitrario en la línea sea# (x_p, y_p) #

Conocido que el gradiente es #m = ("cambio en y") / ("cambio en x") #

Se nos da el punto # (x_g, y_g) -> (2,4) #

Así

#m = ("cambio en y") / ("cambio en x") = (y_p-y_g) / (x_p-x_g) = (y_p-4) / (x_p-2) #

Entonces tenemos # m = (y_p-4) / (x_p-2) #

Multiplica ambos lados por # (x_p-2) #

# y_p-4 = m (x_p-2) larr "Esta forma de pendiente de punto" #

Se nos da eso # m = -1 #. Así que en términos generales ahora tenemos

# y-4 = - (x-2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Tenga en cuenta que aunque el valor de #do# en # y = mx + c # no se indica en la forma de pendiente de punto que se incluye dentro de la ecuación.

Déjame mostrarte lo que quiero decir: poner #metro# atrás

# y-4 = m (x-2) #

# y-4 = mx-2m #

# y = mx-2m + 4 #

Asi que # c = -2m + 4 #

Así que para esta ecuación # c = -2 (-1) +4 = + 6 #

La línea L tiene la ecuación 2x-3y = 5 y la línea M pasa por el punto (2, 10) y es perpendicular a la línea L. ¿Cómo determinas la ecuación para la línea M?

En forma de punto de pendiente, la ecuación de la línea M es y-10 = -3 / 2 (x-2). En forma de pendiente-intersección, es y = -3 / 2x + 13. Para encontrar la pendiente de la línea M, primero debemos deducir la pendiente de la línea L. La ecuación para la línea L es 2x-3y = 5. Esto es en forma estándar, que no nos dice directamente la pendiente de L. Podemos reorganizar esta ecuación, sin embargo, en forma de intersección de pendiente resolviendo para y: 2x-3y = 5 color (blanco) (2x) -3y = 5-2x "" (restar 2x de ambos lados) color (blanco) (2x-3) y = (5-2x) / (- 3) &

La línea L tiene la ecuación 2x- 3y = 5. La línea M pasa por el punto (3, -10) y es paralela a la línea L. ¿Cómo determinas la ecuación para la línea M?

Vea un proceso de solución a continuación: La línea L está en forma lineal estándar. La forma estándar de una ecuación lineal es: color (rojo) (A) x + color (azul) (B) y = color (verde) (C) Donde, si es posible, color (rojo) (A), color (azul) (B) y color (verde) (C) son números enteros, y A no es negativo, y A, B y C no tienen factores comunes distintos de 1 color (rojo) (2) x - color (azul) (3) y = color (verde) (5) La pendiente de una ecuación en forma estándar es: m = -color (rojo) (A) / color (azul) (B) Sustituyendo los valores de la ecuación en la fórmula de

Una línea pasa por (6, 2) y (1, 3). Una segunda línea pasa por (7, 4). ¿Cuál es otro punto por el que la segunda línea puede pasar si es paralela a la primera línea?

La segunda línea podría pasar por el punto (2,5). Encuentro que la forma más fácil de resolver problemas usando puntos en una gráfica es, bueno, hacer una gráfica.Como puede ver arriba, he graficado los tres puntos (6,2), (1,3), (7,4) y los he etiquetado como "A", "B" y "C" respectivamente. También he trazado una línea a través de "A" y "B". El siguiente paso es dibujar una línea perpendicular que pase por "C". Aquí he hecho otro punto, "D", en (2,5). También puede mover el punto "D" a