¿Cuáles de estos números son racionales: sqrt (1), sqrt (2), sqrt (65), sqrt (196), sqrt (225)?

Responder:

#sqrt (1) #, #sqrt (196) # y #sqrt (225) #.

Explicación:

La pregunta es, qué número no tiene un signo radical después de que lo simplifiques.

Entonces … la raíz cuadrada de #1# es #1#, asi que #sqrt (1) # es racional

La raíz cuadrada de #2# no se puede simplificar más, porque #2# No es un cuadrado perfecto. #sqrt (2) # no es racional

#sqrt (65) = sqrt (5 * 13) #. Esto todavía tiene un signo radical y no podemos simplificarlo más, así que esto no es racional.

#sqrt (196) = sqrt (4 * 49) = sqrt (2 ^ 2 * 7 ^ 2) = 14 #

#sqrt (196) # Es racional, porque obtenemos un número entero sin un radical.#.^1#

#sqrt (225) = sqrt (25 * 9) = sqrt (5 ^ 2 * 3 ^ 2) = 15 #

#sqrt (225) # Es racional, porque obtenemos un número entero sin un radical.

Entonces, los radicales racionales son: #sqrt (1) #, #sqrt (196) # y #sqrt (225) #.

Nota #1#: No todos los números racionales tienen que ser enteros. Por ejemplo, # 0.bar (11) # Es racional, porque puede simplificarse en una fracción. Todos los números racionales son, por definición, un número que puede simplificarse en una fracción. Entonces, los números enteros son racionales, pero no todos los números racionales son enteros.