Un objeto con una masa de 2 kg viaja en una trayectoria circular de un radio de 2 m. Si la velocidad angular del objeto cambia de 3 Hz a 9 Hz en 1 s, ¿qué torque se aplicó al objeto?

Responder:

# 96pi Nm #

Explicación:

Comparando el movimiento lineal y el movimiento de rotación para la comprensión

Para movimiento lineal #-- #Para el movimiento de rotación, masa #-> # momento de inercia

Fuerza #-> # Esfuerzo de torsión

velocidad #-> # Velocidad angular

aceleración #-> # Aceleración angular

Asi que, # F = ma # #-> # #-> # # tau = I alpha #

Aquí, #alpha = (omega _2 -omega _1) / (Delta t) = (2pixxn_2-2pixxn_1) / (Deltat) = (2pi) xx ((9-3)) / 1 s ^ (- 2) = 12pis ^ (- 2) #

#I = mr ^ 2 = 2kg * 2 ^ 2 m ^ 2 = 8 kgm ^ 2 #

Asi que #tau = 8 kgm ^ 2 * 12pis ^ (- 2) = 96pi Nm #

Un objeto con una masa de 8 kg viaja en una trayectoria circular de un radio de 12 m. Si la velocidad angular del objeto cambia de 15 Hz a 7 Hz en 6 s, ¿qué torque se aplicó al objeto?

Par = -803.52 Newton.meter f_1 = 15 Hz f_2 = 7 Hz w_1 = 2 * 3.14 * 15 = 30 * 3.14 = 94.2 (rad) / s w_2 = 2 * 3.14 * 7 = 14 * 3.13 = 43.96 (rad) / sa = (w_2-w_1) / ta = (43.96-94.2) / 6 a = -8.37 m / s ^ 2 F = m * a F = -8 * 8.37 = -66.96 NM = F * r M = -66.96 * 12 = -803.52, Newton.meter

Un objeto con una masa de 3 kg viaja en una trayectoria circular de un radio de 15 m. Si la velocidad angular del objeto cambia de 5 Hz a 3Hz en 5 s, ¿qué torque se aplicó al objeto?

L = -540pi alfa = L / I alfa ": aceleración angular" "L: torque" "I: momento de inercia" alfa = (omega_2-omega_1) / (Delta t) alfa = (2 pi * 3-2 pi * 5) / 5 alfa = - (4pi) / 5 I = m * r ^ 2 I = 3 * 15 ^ 2 I = 3 * 225 = 675 L = alfa * IL = -4pi / 5 * 675 L = -540pi

Un objeto con una masa de 3 kg viaja en una trayectoria circular de un radio de 7 m. Si la velocidad angular del objeto cambia de 3 Hz a 29 Hz en 3 s, ¿qué torque se aplicó al objeto?

Utilice los conceptos básicos de rotación alrededor de un eje fijo. Recuerda usar rads para el ángulo. τ = 2548π (kg * m ^ 2) / s ^ 2 = 8004,78 (kg * m ^ 2) / s ^ 2 El par es igual a: τ = I * a_ (θ) Donde I es el momento de inercia y a_ (θ) es la aceleración angular. El momento de inercia: I = m * r ^ 2 I = 3kg * 7 ^ 2m ^ 2 I = 147kg * m ^ 2 La aceleración angular: a_ (θ) = (dω) / dt a_ (θ) = (d2πf) / dt a_ (θ) = 2π (df) / dt a_ (θ) = 2π (29-3) / 3 ((rad) / s) / s a_ (θ) = 52 / 3π (rad) / s ^ 2 Por lo tanto: τ = 147 * 52 / 3πkg * m ^ 2 * 1 / s ^ 2 τ = 2548π (kg * m ^ 2) / s ^ 2 = 8004,78 (kg * m ^