Un objeto con una masa de 3 kg viaja en una trayectoria circular de un radio de 7 m. Si la velocidad angular del objeto cambia de 3 Hz a 29 Hz en 3 s, ¿qué torque se aplicó al objeto?

Responder:

Utilice los conceptos básicos de rotación alrededor de un eje fijo. Recuerda usar # rads # para el angulo

# τ = 2548π (kg * m ^ 2) / s ^ 2 = 8004,78 (kg * m ^ 2) / s ^ 2 #

Explicación:

El par es igual a:

# τ = I * a_ (θ) #

Dónde #YO# es el momento de inercia y #a_ (θ) # Es la aceleración angular.

El momento de inercia:

# I = m * r ^ 2 #

# I = 3 kg * 7 ^ 2m ^ 2 #

# I = 147kg * m ^ 2 #

La aceleración angular:

#a_ (θ) = (dω) / dt #

#a_ (θ) = (d2πf) / dt #

#a_ (θ) = 2π (df) / dt #

#a_ (θ) = 2π (29-3) / 3 ((rad) / s) / s #

#a_ (θ) = 52 / 3π (rad) / s ^ 2 #

Por lo tanto:

# τ = 147 * 52 / 3πkg * m ^ 2 * 1 / s ^ 2 #

# τ = 2548π (kg * m ^ 2) / s ^ 2 = 8004,78 (kg * m ^ 2) / s ^ 2 #