¿Cuáles son los extremos de f (x) = (3x) / (x² - 1)?

Responder:

La función no contiene extremos.

Explicación:

Encontrar #f '(x) # a través de la regla del cociente.

#f '(x) = ((x ^ 2-1) d / dx (3x) -3xd / dx (x ^ 2-1)) / (x ^ 2-1) ^ 2 #

# => (3 (x ^ 2-1) -3x (2x)) / (x ^ 2-1) ^ 2 #

# => (- 3 (x ^ 2 + 1)) / (x ^ 2-1) ^ 2 #

Encuentra los puntos de inflexión de la función. Estos ocurren cuando la derivada de la función es igual a #0#.

#f '(x) = 0 # cuando el numerador es igual #0#.

# -3 (x ^ 2 + 1) = 0 #

# x ^ 2 + 1 = 0 #

# x ^ 2 = -1 #

#f '(x) # nunca es igual a #0#.

Así, la función no tiene extremos.

gráfico {(3x) / (x ^ 2-1) -25.66, 25.66, -12.83, 12.83}