Una rueda tiene un radio de 4,1 m. ¿A qué distancia (longitud de la trayectoria) se desplaza un punto en la circunferencia si la rueda gira en ángulos de 30 °, 30 rad y 30 revoluciones respectivamente?

Una rueda tiene un radio de 4,1 m. ¿A qué distancia (longitud de la trayectoria) se desplaza un punto en la circunferencia si la rueda gira en ángulos de 30 °, 30 rad y 30 revoluciones respectivamente?
Anonim

Responder:

30° #rarr d = 4.1 / 6pi # metro #~~2.1#metro

30rad #rarr d = 123 #metro

30rev #rarr d = 246pi # metro #~~772.8#metro

Explicación:

Si la rueda tiene un radio de 4.1 m, entonces podemos calcular su perímetro:

# P = 2pir = 2pi * 4.1 = 8.2pi # metro

Cuando el círculo se gira en un ángulo de 30 °, un punto de su circunferencia recorre una distancia igual a un arco de 30 ° de este círculo.

Como una revolución completa es de 360 °, entonces un arco de 30 ° representa

#30/360=3/36=1/12# del perímetro de este círculo, es decir:

# 1/12 * 8.2pi = 8.2 / 12pi = 4.1 / 6pi # metro

Cuando el círculo se gira en un ángulo de 30 grados, un punto de su circunferencia recorre una distancia igual a un arco de 30 grados de este círculo.

Ya que una revolución completa es # 2pi #rad, entonces un ángulo de 30rad representa

# 30 / (2pi) = 15 / pi # del perímetro de este círculo, es decir:

# 15 / pi * 8.2pi = 15 * 8.2 = 123 #metro

Cuando el círculo se gira en un ángulo de 30 rev, un punto de su circunferencia recorre una distancia igual a 30 veces su perímetro, es decir:

# 30 * 8.2pi = 246pi # metro