¿Cuál es la ecuación de la línea que contiene los puntos (3, -6) y (-3,0)?

Responder:

Vea un proceso de solución a continuación:

Explicación:

Primero, necesitamos determinar la pendiente de la línea. La pendiente se puede encontrar usando la fórmula: #m = (color (rojo) (y_2) - color (azul) (y_1)) / (color (rojo) (x_2) - color (azul) (x_1)) #

Dónde #metro# es la pendiente y (#color (azul) (x_1, y_1) #) y#color (rojo) (x_2, y_2) #) son los dos puntos en la línea.

Sustituir los valores de los puntos en el problema da:

#m = (color (rojo) (0) - color (azul) (- 6)) / (color (rojo) (- 3) - color (azul) (3)) = (color (rojo) (0) + color (azul) (6)) / (color (rojo) (- 3) - color (azul) (3)) = 6 / -6 = -1 #

Ahora podemos usar la fórmula punto-pendiente para encontrar una ecuación para la línea que pasa por estos dos puntos. La forma punto-pendiente de una ecuación lineal es: # (y - color (azul) (y_1)) = color (rojo) (m) (x - color (azul) (x_1)) #

Dónde # (color (azul) (x_1), color (azul) (y_1)) # es un punto en la linea y #color (rojo) (m) # es la pendiente.

Sustituyendo la pendiente calculamos y los valores del primer punto del problema dan:

# (y - color (azul) (- 6)) = color (rojo) (- 1) (x - color (azul) (3)) #

# (y + color (azul) (6)) = color (rojo) (- 1) (x - color (azul) (3)) #

También podemos sustituir la pendiente que calculamos y los valores del segundo punto en el problema dando:

# (y - color (azul) (0)) = color (rojo) (- 1) (x - color (azul) (- 3)) #

# (y - color (azul) (0)) = color (rojo) (- 1) (x + color (azul) (3)) #

También podemos resolver esta ecuación para # y # Poner la solución en forma de pendiente-intersección. La forma de pendiente-intersección de una ecuación lineal es: #y = color (rojo) (m) x + color (azul) (b) #

Dónde #color (rojo) (m) # es la pendiente y #color (azul) (b) # es el valor de intercepción y.

#y - color (azul) (0) = (color (rojo) (- 1) xx x) + (color (rojo) (- 1) xx color (azul) (3)) #

#y = -1x + (-3) #

#y = color (rojo) (- 1) x - color (azul) (3) #