Responder:
Explicación:
# "utilizando lo siguiente en relación con las pendientes de las líneas" #
# • "las líneas paralelas tienen pendientes iguales" #
# • "el producto de las líneas perpendiculares" = -1 #
# "calcular pendientes m usando la fórmula de degradado" color (azul) "#
# • color (blanco) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #
# "let" (x_1, y_1) = F (3,7) "y" (x_2, y_2) = G (-4, -5) #
#m_ (FG) = (- 5-7) / (- 4-3) = (- 12) / (- 7) = 12/7 #
# "let" (x_1, y_1) = H (-1,0) "y" (x_2, y_2) = I (4,6) #
#m_ (HI) = (6-0) / (4 - (- 1)) = 6/5 #
#m_ (FG)! = m_ (HI) "así que las líneas no son paralelas" #
#m_ (FG) xxm_ (HI) = 12 / 7xx6 / 5! = - 1 #
# "por lo tanto, las líneas no son perpendiculares" #
# "las líneas no son paralelas ni perpendiculares" #
Tres puntos que no están en una línea determinan tres líneas. ¿Cuántas líneas están determinadas por siete puntos, de los cuales tres están en una línea?
21 Estoy seguro de que hay una manera más analítica y teórica de proceder, pero aquí hay un experimento mental que hice para encontrar la respuesta para el caso de los 7 puntos: dibuje 3 puntos en las esquinas de un triángulo bonito y equilátero. Usted mismo se satisface fácilmente que determinan 3 líneas para conectar los 3 puntos. Entonces podemos decir que hay una función, f, tal que f (3) = 3 Añade un cuarto punto. Dibuja líneas para conectar los tres puntos anteriores. Necesita 3 líneas más para hacer esto, para un total de 6. f (4) = 6. Agregue un quint
La línea QR contiene (2, 8) y (3, 10) La línea ST contiene puntos (0, 6) y (-2,2). ¿Las líneas QR y ST son paralelas o perpendiculares?
Las líneas son paralelas. Para encontrar si las líneas QR y ST son paralelas o perpendiculares, lo que necesitamos es encontrar sus pendientes. Si las pendientes son iguales, las líneas son paralelas y si el producto de las pendientes es -1, son perpendiculares. La pendiente de una línea que une puntos (x_1, y_1) y x_2, y_2) es (y_2-y_1) / (x_2-x_1). Por lo tanto, la pendiente de QR es (10-8) / (3-2) = 2/1 = 2 y la pendiente de ST es (2-6) / (- 2-0) = (- 4) / (- 2) = 2 Como las pendientes son iguales, las líneas son paralelas. gráfico {(y-2x-4) (y-2x-6) = 0 [-9.66, 10.34, -0.64, 9.36]}
Una línea pasa por los puntos (2,1) y (5,7). Otra línea pasa por los puntos (-3,8) y (8,3). ¿Son las líneas paralelas, perpendiculares, o ninguna?
Ni paralelo ni perpendicular Si el gradiente de cada línea es el mismo, entonces son paralelos. Si el gradiente de es el inverso negativo del otro, entonces son perpendiculares entre sí. Es decir: uno es m "y el otro es" -1 / m Deje que la línea 1 sea L_1 Deje que la línea 2 sea L_2 Deje que el gradiente de la línea 1 sea m_1 Deje que el gradiente de la línea 2 sea m_2 "gradiente" = ("Cambiar y -axis ") / (" Cambio en el eje x ") => m_1 = (7-1) / (5-2) = 6/3 = +2 .............. ....... (1) => m_2 = (3-8) / (8 - (- 3)) = (-5) / (11) ............. ..