Responder:
#y = 13/5 (x - -10/13) ^ 2 + 446/65 #
Explicación:
Divide ambos lados por 5:
#y = 13 / 5x ^ 2 + 4x + 42/5 #
La ecuación es en forma estándar, #y = ax ^ 2 + bx + c #. En esta forma la coordenada x, h, del vértice es:
#h = -b / (2a) #
#h = - 4 / (2 (13/5)) = -20/26 = -10 / 13 #
La coordenada y, k, del vértice es la función evaluada en h.
#k = 13/5 (-10/13) ^ 2 + 4 (-10/13) + 42/5 #
#k = 13/5 (-10/13) (- 10/13) - 40/13 + 42/5 #
#k = (-2) (- 10/13) - 40/13 + 42/5 #
#k = 20/13 - 40/13 + 42/5 #
#k = -20/13 + 42/5 #
#k = -100/65 + 546/65 #
#k = 446/65 #
La forma de vértice de la ecuación de una parábola es:
#y = a (x - h) ^ 2 + k #
Sustituyendo en nuestros valores conocidos:
#y = 13/5 (x - -10/13) ^ 2 + 446/65 #
