El área de un círculo inscrito en un triángulo equilátero es de 154 centímetros cuadrados. ¿Cuál es el perímetro del triángulo? Use pi = 22/7 y raíz cuadrada de 3 = 1.73.

Responder:

Perímetro #=36.33# cm.

Explicación:

Esto es Geometría, así que veamos una imagen de lo que estamos tratando:

#A _ ("círculo") = pi * r ^ 2color (blanco) ("XXX") rarrcolor (blanco) ("XXX") r = sqrt (A / pi) #

Nos dijeron

#color (blanco) ("XXX") A = 152 "cm" ^ 2 #

y usar

#color (blanco) ("XXX") pi = 22/7 #

#rArr r = 7 # (después de alguna aritmética menor)

Si # s # es la longitud de un lado del triángulo equilátero y # t # es la mitad de # s #

#color (blanco) ("XXX") t = r * cos (60 ^ @) #

#color (blanco) ("XXXx") = 7 * sqrt (3) / 2 #

#color (blanco) ("XXX") s = 2t = 7 * sqrt (3) #

#color (blanco) ("XXXx") = 12.11 # (ya que se nos dice que usemos #sqrt (3) = 1.73 #)

Perímetro # = 3s #

#color (blanco) ("XXXXXX") = 3 xx 12.11 = 36.33 #

El radio de un círculo inscrito en un triángulo equilátero es 2. ¿Cuál es el perímetro del triángulo?

El perímetro equivale a 12sqrt (3) Hay muchas maneras de abordar este problema. Aqui esta uno de ellos. El centro de un círculo inscrito en un triángulo se encuentra en la intersección de las bisectrices de sus ángulos. Para el triángulo equilátero, este es el mismo punto donde sus altitudes y medianas también se intersecan. Cualquier mediana se divide por un punto de intersección con otras medianas en proporción 1: 2. Por lo tanto, la mediana, la altitud y el ángulo de las bisectrices de un triángulo equilátero en cuestión es igual a 2 + 2 + 2 = 6 Ahora

Tenemos un círculo con un cuadrado inscrito con un círculo inscrito con un triángulo equilátero inscrito. El diámetro del círculo exterior es de 8 pies. El material del triángulo cuesta $ 104.95 por pie cuadrado. ¿Cuál es el costo del centro triangular?

El costo de un centro triangular es $ 1090.67 AC = 8 como un diámetro dado de un círculo. Por lo tanto, del Teorema de Pitágoras para el triángulo isósceles derecho Delta ABC, AB = 8 / sqrt (2) Luego, dado que GE = 1/2 AB, GE = 4 / sqrt (2) Obviamente, el triángulo Delta GHI es equilátero. El punto E es un centro de un círculo que circunscribe el Delta GHI y, como tal, es un centro de intersección de medianas, altitudes y ángulos de este triángulo. Se sabe que un punto de intersección de medianas divide estas medianas en la relación 2: 1 (para ver la prueba,

¿Cuál es el perímetro del rectángulo si el área de un rectángulo viene dada por la fórmula A = l (w) y un rectángulo tiene un área de 132 centímetros cuadrados y una longitud de 11 centímetros?

A = lw = 132 ya que l = 11, => 11w = 132 dividiendo por 11, => w = 132/11 = 12 Por lo tanto, el perímetro P se puede encontrar por P = 2 (l + w) = 2 (11 +12) = 46 cm Espero que esto haya sido útil.