El precio de una caja de 15 marcadores de nube es de $ 12.70. El precio de una caja de 42 marcadores de nube es de $ 31.60. Todos los precios son sin impuestos, y el precio de las cajas es el mismo. ¿Cuánto costarían 50 marcadores de nube en una caja?

Responder:

El costo de 1 caja de 50 marcadores es #$37.20#

Explicación:

Este es un problema de tipo de ecuación simultánea.

Deje que el costo de 1 marcador sea #Cm#

Deje el costo de 1 caja br # C_b #

15 marcadores + 1 caja = $ 12.70

#color (blanco) ("d") 15C_mcolor (blanco) ("ddd") + color (blanco) ("d") C_b = $ 12.70 "" ……………. …… Ecuación (1) #

42 marcadores + 1 caja = $ 31.60

#color (blanco) ("dd") 42C_mcolor (blanco) (". d") + color (blanco) ("d") C_bcolor (blanco) (".") = $ 31.60 "" ……. …………… ecuación (2) #

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#color (azul) ("Plan") #

Eliminar # C_b # por sustracción dejando solo un poco #Cm#

Usa el conteo de #Cm# Para encontrar el costo de uno solo de ellos.

Sustituye el costo de 1. #Cm# en #Equation (1) # para encontrar el costo de # C_b #

Usa toda esta información para determinar el costo de una caja de 50.

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#color (azul) ("Determine el valor de 1 caja y 1 marcador") #

#Equation (2) -Equation (1) #

# 42C_m + C_b = $ 31.60 #

#ul (15C_m + C_b = $ 12.70 larr "Restar") #

# 27C_mcolor (blanco) ("dddd") = $ 18.90 #

divide ambos lados por 27

#color (azul) (C_m = ($ 18.90) /27=$0.70) "" ………………… Ecuación (3) #

Utilizando #Equation (3) # substituto para #C_m "en" Ecuación (1) #

#color (verde) (15color (rojo) (C_m) + C_b = $ 12.70color (blanco) ("ddd") -> color (blanco) ("ddd") 15 (color (rojo) ($ 0.70)) + C_b = $ 12.70) #

#color (blanco) ("ddddddddddddddddddd") -> color (blanco) ("ddd") C_b = $ 12.70-15 ($ 0.70) #

# C_b = $ 12.7- $ 10.50 #

#color (azul) (C_b = $ 2.20) #

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#color (azul) ("Determine el valor de 50 marcadores y 1 caja") #

#50($0.70)+$2.20 = $ 37.20#

El costo de 1 caja de 50 marcadores es #$37.20#

Responder:

El costo total de #50# Los marcadores en una caja serían:

#$2.20+$35 = $37.20#

Explicación:

Compruebe si estamos trabajando con una proporción directa, en cuyo caso la comparación entre el precio y el número de marcadores sería la misma.

# $ 12.70 div 15 = $ 0.85 "y" $ 31.60 div 42 = $ 0.75 #

Los precios difieren, por lo que no son directamente proporcionales.

La razón es que ambos precios incluyen el precio de la caja, que es el mismo. Esto se puede considerar como la constante.

Si tuvieras que dibujar una gráfica de precio (en la # y #-axis) y número de marcadores (en el #X#-axis) obtendría una línea recta donde el # y # -interceptar sería el precio de la caja y la pendiente sería el precio de un marcador. (tasa de cambio de precio)

Encontremos la pendiente.

#m = (y_2 - y_1) / (x_2-x_1) #

#m = (31.60-12.70) / (42-15) = ($ 18.90) / (27 "marcadores") = $ 0.70 "/" marcador "#

Por lo tanto, cada marcador cuesta # $ 0.70 o 70c #

el precio de #50# marcadores es:

# 50 xx0.7 = $ 35.00 "" larr # esto es sólo los marcadores, ¿Cuánto cuesta la caja?

Considerar # $ 12.70 "para" 15 # marcadores en #$0.70# cada

# $ 12.70 - 15 xx $ 0.70 = $ 12.70- $ 10.50 = $ 2.20 #

La caja en sí cuesta #2.20#

El costo total de #50# Los marcadores en una caja serían:

#$2.20+$35 = #37.20#

Otra forma de encontrar esta respuesta sería dibujar el gráfico con precisión y leer el valor donde # x = 50 # en la línea.

gráfica {y = 0.7x + 2.2 -4.03, 75.97, -1.72, 38.28}