Responder:
Los números son: 198, 199, 200, 201 y 202.
Explicación:
Si dejamos que el menor de los cinco enteros consecutivos sea
Estos cinco enteros son iguales a 1,000, así que podemos escribir:
Ahora podemos resolver por
Entonces:
La suma de 3 enteros consecutivos es -30. ¿Cuales son los numeros?
Los enteros son -11, -10 y -9 Sean los enteros consecutivos x, x + 1 y x + 2 Por lo tanto, x + x + 1 + x + 2 = -30 o 3x + 3 = -30 o 3x = -30- 3 = -33 o x = -33 / 3 = -11 Por lo tanto, los enteros son -11, -10 y -9
La suma de cuatro enteros consecutivos es -42. ¿Cuales son los numeros?
Comience utilizando variables para definir los números. Deje que el entero más pequeño sea x. Los otros enteros son por lo tanto (x + 1), (x + 2) y (x + 3) Su suma es -42 x + x + 1 + x + 2 + x + 3 = -42 "simplificar y resolver" 4x + 6 = -42 4x = -42 - 6 4x = -48 x = -12 "este es el entero más pequeño" Los enteros son -12 -11 -10 y -9.
Conociendo la fórmula de la suma de los N enteros a) ¿cuál es la suma de los primeros N enteros cuadrados consecutivos, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2? b) Suma de los primeros N enteros consecutivos del cubo Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?
Para S_k (n) = suma_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Tenemos sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = suma_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 resolviendo para sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni pero sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 así que sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n