¿Solución para x? si 4 = (1 + x) ^ 24

Responder:

#-1+2^(1/12)#

Explicación:

# 4 = (1 + x) ^ 24 #

# root (24) 4 = 1 + x #

# 4 ^ (1/24) = 1 + x #

# 2 ^ (2/24) = 1 + x #

# 2 ^ (1/12) = 1 + x #

# -1 + 2 ^ (1/12) = x #

Responder:

Extender a números complejos:

Si alguien tiene estudios de números complejos.

Explicación:

# 4 = (1 + x) ^ 24 #

# 4 = (1 + x) ^ 24 e ^ (2kpi i) #

como # e ^ (2kpi i) = 1, AA k en ZZ #

# 4 ^ (1/24) = (1 + x) e ^ (1/12 k pi i) #

# => 2 ^ (1/12) = e ^ (1/12 k pi i) + xe ^ (1/12 k pi i) #

# => 2 ^ (1/12) - e ^ (1/12 k pi i) = xe ^ (1/12 k pi i) #

# => x = (2 ^ (1/12) - e ^ (1/12 k pi i)) / e ^ (1/12 k pi i) #

# => k = {0,1,2,3, …, 22, 23} #

Responder:

# x = 2 ^ (1/12) -1 #

Explicación:

Podemos tomar el #24#La raíz de ambos lados para obtener

# 4 ^ (1/24) = 1 + x #

Restando #1# de ambos lados nos da

# x = 4 ^ (1/24) -1 #

Ahora podemos reescribir #4# como #2^2#. Esto nos da

# x = 2 ^ (2 * 1/24) -1 #

lo cual se puede simplificar como

# x = 2 ^ (1/12) -1 #

¡Espero que esto ayude!