¿Cuál es la ecuación de la recta perpendicular a y = -7x que pasa a través de (6, -1)?

Responder:

# y = 1 / 7x-13/7 #

Explicación:

En general una ecuación de la forma.

#color (blanco) ("XXX") y = color (verde) mx + color (azul) b #

tiene una pendiente de #color (verde) (m) #

# y = color (verde) (- 7) x # es equivalente a # y = color (verde) (- 7) x + color (azul) 0 #

y por lo tanto tiene una pendiente de #color (verde) ("" (- 7)) #

Si una recta tiene una pendiente de #color (verde) m # entonces todas las líneas perpendiculares a ella tienen una pendiente de #color (magenta) ("" (- 1 / m)) #

Por lo tanto cualquier línea perpendicular a # y = color (verde) (- 7) x #

tiene una pendiente de #color (magenta) (1/7) #

Si tal línea perpendicular pasa por el punto # (color (rojo) x, color (marrón) y) = (color (rojo) 6, color (marrón) (- 1)) #

Podemos usar la fórmula de punto de pendiente:

#color (blanco) ("XXX") (y- (color (marrón) (- 1))) / (color x (rojo) 6) = color (magenta) (1/7) #

Simplificando, #color (blanco) ("XXX") 7y + 7 = x-6 #

#color (blanco) ("XXX") y = 1 / 7x-13 / 7color (blanco) ("XX") #(en forma de pendiente-intersección)

Responder:

# x-7y-13 = 0. #

Explicación:

Cuesta abajo de la linea # L: y = -7x # es #-7.#

Sabiendo eso, el Producto de Pendientes de mutuamente #larva del moscardón# líneas es

#-1#, la pendiente del reqd. #larva del moscardón# línea #(-1/-7)=1/7.#

Además, el reqd. línea pasa thro. el pt. #(6,-1.)#

Por lo tanto, por el Forma de punto de pendiente, la eqn. de reqd. la línea es

#y - (- 1) = 1/7 (x-6), es decir, 7y + 7 = x-6. #

#:. x-7y-13 = 0. #

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Tomás escribió la ecuación y = 3x + 3/4. Cuando Sandra escribió su ecuación, descubrieron que su ecuación tenía todas las mismas soluciones que la ecuación de Tomas. ¿Qué ecuación podría ser la de Sandra?

4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 Se puede dar una ecuación en muchas formas y aún significa lo mismo. y = 3x + 3/4 "" (conocida como forma de pendiente / intercepción). Multiplicada por 4 para eliminar la fracción da: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (forma estándar) 12x- 4y +3 = 0 "" (forma general) Todos están en la forma más simple, pero también podemos tener infinitas variaciones de ellos. 4y = 12x + 3 podría escribirse como: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 etc.

¿Cuál es la ecuación de una recta perpendicular a y = -1 / 3x + 1 y que pasa a través de (2,7)?

Y = 3x + 1 "dada una línea con pendiente m, entonces la pendiente de una línea" "perpendicular a ella es" m_ (color (rojo) "perpendicular") = - 1 / my = -1 / 3x + 1 "está en forma de pendiente-intersección "• color (blanco) (x) y = mx + b" donde m es la pendiente y b la intersección en y "rArry = -1 / 3x + 1" tiene pendiente "m = -1 / 3 rArrm_ (color (rojo) "perpendicular") = - 1 / (- 1/3) = 3 rArry = 3x + blarr "ecuación parcial" "para encontrar b sustituye" (2,7) "en la ecuación" 7 = 6 +

¿Cuál es la ecuación de la recta perpendicular a -x + y = 7 y que pasa a través de (-1, -1)?

La ecuación de la línea en el punto (-1, -1) forma de pendiente es y + 1 = - (x + 1) La pendiente de la línea -x + y = 7or y = x + 7 [y = m_1x + c] es m_1 = 1 El producto de las pendientes de dos líneas perpendicur es m_1 * m_2 = -1:. m_2 = -1 / m_1 = -1 / 1 = -1 La ecuación de línea en el punto (-1, -1) de forma de pendiente es y-y_1 = m_2 (x-x_1) o y +1 = -1 (x + 1) o y + 1 = - (x + 1) [Ans]