La velocidad de una partícula que se mueve a lo largo del eje x se da como v = x ^ 2 - 5x + 4 (en m / s), donde x denota la coordenada x de la partícula en metros. ¿Encuentra la magnitud de la aceleración de la partícula cuando la velocidad de la partícula es cero?
A Velocidad dada v = x ^ 2 5x + 4 Aceleración a - = (dv) / dt: .a = d / dt (x ^ 2 5x + 4) => a = (2x (dx) / dt 5 (dx) / dt) También sabemos que (dx) / dt- = v => a = (2x 5) v en v = 0 la ecuación anterior se convierte en a = 0
Una partícula se proyecta desde el suelo con una velocidad de 80 m / s en un ángulo de 30 ° con la horizontal desde el suelo. ¿Cuál es la magnitud de la velocidad media de la partícula en el intervalo de tiempo t = 2s a t = 6s?
Veamos el tiempo que tarda la partícula en alcanzar la altura máxima, es, t = (u sin theta) / g Dado, u = 80ms ^ -1, theta = 30 entonces, t = 4.07 s Eso significa que a los 6s ya comenzó. bajando. Entonces, el desplazamiento hacia arriba en 2s es, s = (u sin theta) * 2 -1/2 g (2) ^ 2 = 60.4m y el desplazamiento en 6s es s = (u sin theta) * 6 - 1/2 g ( 6) ^ 2 = 63.6m Por lo tanto, el desplazamiento vertical en (6-2) = 4s es (63.6-60.4) = 3.2m Y el desplazamiento horizontal en (6-2) = 4s es (u cos theta * 4) = 277.13m Entonces, el desplazamiento neto es 4s es sqrt (3.2 ^ 2 + 277.13 ^ 2) = 277.15m Por lo tanto,
Una partícula de 1.55 kg se mueve en el plano xy con una velocidad de v = (3.51, -3.39) m / s. Determine el momento angular de la partícula sobre el origen cuando su vector de posición es r = (1.22, 1.26) m. ?
Sea, el vector de velocidad es vec v = 3.51 hat i - 3.39 hat j Entonces, m vec v = (5.43 hat i-5.24 hat j) Y, el vector de posición es vec r = 1.22 hat i +1.26 hat j Entonces, momento angular el origen es vec r × m vec v = (1.22hati + 1.26hatj) × (5.43hati-5.24 hat j) = - 6.4hatk-6.83hatk = -13.23hatk Entonces, la magnitud es 13.23Kgm ^ 2s ^ -1