Una partícula se proyecta desde el suelo con una velocidad de 80 m / s en un ángulo de 30 ° con la horizontal desde el suelo. ¿Cuál es la magnitud de la velocidad media de la partícula en el intervalo de tiempo t = 2s a t = 6s?

Veamos el tiempo que tarda la partícula en alcanzar la altura máxima, es, # t = (u sin theta) / g #

Dado,# u = 80ms ^ -1, theta = 30 #

asi que,# t = 4.07 s #

Eso significa en # 6s # Ya empezó a bajar.

Así, el desplazamiento hacia arriba en # 2s # es, # s = (u sin theta) * 2 -1/2 g (2) ^ 2 = 60.4m #

y desplazamiento en # 6s # es # s = (u sin theta) * 6 - 1/2 g (6) ^ 2 = 63.6m #

Entonces, el desplazamiento vertical en # (6-2) = 4s # es # (63.6-60.4) = 3.2m #

Y desplazamiento horizontal en. # (6-2) = 4s # es # (u cos theta * 4) = 277.13m #

Entonces, el desplazamiento neto es # 4s # es #sqrt (3.2 ^ 2 + 277.13 ^ 2) = 277.15m #

Entonces, la velcoidad promedio = desplazamiento total / tiempo total =# 277.15 / 4 = 69.29 ms ^ -1 #

La función de velocidad es v (t) = –t ^ 2 + 3t - 2 para una partícula que se mueve a lo largo de una línea. ¿Cuál es el desplazamiento (distancia neta cubierta) de la partícula durante el intervalo de tiempo [-3,6]?

Int _ (- 3) ^ 6 v (t) dt = 103.5 El área bajo una curva de velocidad es equivalente a la distancia recorrida. int _ (- 3) ^ 6 v (t) dt = int _ (- 3) ^ 6 -t ^ 2 + 3t-2color (blanco) ("X") dt = -1 / 3t ^ 3 + 3 / 2t ^ 2 -2t | _color (azul) ((- 3)) ^ color (rojo) (6) = (color (rojo) (- 1/3 (6 ^ 3) +3/2 (6 ^ 2) -2 (6) ))) - (color (azul) (- 1/3 (-3) ^ 3 + 3/2 (-3) ^ 2-2 (-3))) = 114 -10.5 = 103.5

La velocidad de una partícula que se mueve a lo largo del eje x se da como v = x ^ 2 - 5x + 4 (en m / s), donde x denota la coordenada x de la partícula en metros. ¿Encuentra la magnitud de la aceleración de la partícula cuando la velocidad de la partícula es cero?

A Velocidad dada v = x ^ 2 5x + 4 Aceleración a - = (dv) / dt: .a = d / dt (x ^ 2 5x + 4) => a = (2x (dx) / dt 5 (dx) / dt) También sabemos que (dx) / dt- = v => a = (2x 5) v en v = 0 la ecuación anterior se convierte en a = 0

Un protón que se mueve con una velocidad de vo = 3.0 * 10 ^ 4 m / s se proyecta en un ángulo de 30o sobre un plano horizontal. Si un campo eléctrico de 400 N / C está actuando hacia abajo, ¿cuánto tiempo tarda el protón en regresar al plano horizontal?

Simplemente compara el caso con un movimiento de proyectil. Bueno, en un movimiento de proyectil, actúa una fuerza constante hacia abajo que es la gravedad; aquí, descuidando la gravedad, esta fuerza solo se debe a la reposición por el campo eléctrico. La carga positiva de protones se repone a lo largo de la dirección del campo eléctrico, que se dirige hacia abajo. Entonces, comparando con g, la aceleración descendente será F / m = (Eq) / m donde, m es la masa, q es la carga de protón. Ahora, sabemos que el tiempo total de vuelo para un movimiento de proyectil se da como (2u sin