Responder:
Explicación:
# "requerimos encontrar la pendiente m y el punto medio de la" #
# "línea que pasa por los puntos de coordenadas dados" #
# "para encontrar m use la fórmula de degradado" color (azul) "" #
# • color (blanco) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #
# "let" (x_1, y_1) = (- 5,3) "y" (x_2, y_2) = (- 2,9) #
# rArrm = (9-3) / (- 2 - (- 5)) = 6/3 = 2 #
# "la pendiente de una recta perpendicular a esto es" #
# • color (blanco) (x) m_ (color (rojo) "perpendicular") = - 1 / m = -1 / 2 #
# "el punto medio es el promedio de la coordenada de" #
# "puntos dados" #
# rArrM = 1/2 (-5-2), 1/2 (3 + 9) = (- 7 / 2,6) #
# "la ecuación de una línea en" color (azul) "pendiente-forma de intersección" # es.
# • color (blanco) (x) y = mx + b #
# "donde m es la pendiente y b la intersección en y" #
# rArry = -1 / 2x + blarrcolor (azul) "es una ecuación parcial" #
# "para encontrar b sustituye las coordenadas del punto medio" #
# "en la ecuación parcial" #
# 6 = 7/4 + brArrb = 17/4 #
# rArry = -1 / 2x + 17 / 4larrcolor (rojo) "línea perpendicular" #
¿Cuál es la ecuación de la línea que es perpendicular a la línea que pasa por (5,3) y (8,8) en el punto medio de los dos puntos?
La ecuación de la recta es 5 * y + 3 * x = 47 Las coordenadas del punto medio son [(8 + 5) / 2, (8 + 3) / 2] o (13 / 2,11 / 2); La pendiente m1 de la línea que pasa por (5,3) y (8,8) es (8-3) / (8-5) or5 / 3; Sabemos que la condición de perpendicularidad de dos líneas es como m1 * m2 = -1 donde m1 y m2 son las pendientes de las líneas perpendiculares. Entonces, la pendiente de la línea será (-1 / (5/3)) o -3/5 Ahora la ecuación de la línea que pasa por el punto medio es (13 / 2,11 / 2) es y-11/2 = -3/5 (x-13/2) o y = -3 / 5 * x + 39/10 + 11/2 o y + 3/5 * x = 47/5 o 5 * y + 3 * x
¿Cuál es la ecuación de la línea que es perpendicular a la línea que pasa por (-8,10) y (-5,12) en el punto medio de los dos puntos?
Vea un proceso de solución a continuación: Primero, debemos encontrar el punto medio de los dos puntos del problema. La fórmula para encontrar el punto medio de un segmento de línea que da los dos puntos finales es: M = ((color (rojo) (x_1) + color (azul) (x_2)) / 2, (color (rojo) (y_1) + color (azul) (y_2)) / 2) Donde M es el punto medio y los puntos dados son: (color (rojo) (x_1), color (rojo) (y_1)) y (color (azul) (x_2), Sustituyendo color (azul) (y_2)): M = ((color (rojo) (- 8) + color (azul) (- 5)) / 2, (color (rojo) (10) + color (azul) ( 12)) / 2) M = (-13/2, 22/2) M = (-6.5, 11) A continuaci
¿Cuál es la ecuación de la línea que es perpendicular a la línea que pasa por (-5,3) y (4,9) en el punto medio de los dos puntos?
Y = -1 1 / 2x + 2 1/4 La pendiente de una línea que es perpendicular a una línea dada sería la pendiente inversa de la línea dada m = a / b la pendiente perpendicular sería m = -b / a La fórmula para la pendiente de una línea basada en dos puntos de coordenadas es m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Para los puntos de coordenadas (-5,3) y (4,9) x_1 = -5 x_2 = 4 y_1 = 3 y_2 = 9 m = (9-3) / (4 - (- 5)) m = 6/9 La pendiente es m = 6/9 la pendiente perpendicular sería el recíproco (-1 / m) m = -9 / 6 Para encontrar el punto medio de la línea debemos usar la fórmula del punto medio (