¿Cuál es la ecuación de la línea que es perpendicular a la línea que pasa por (-5,3) y (4,9) en el punto medio de los dos puntos?

Responder:

# y = -1 1 / 2x + 2 1/4 #

Explicación:

La pendiente de una línea que es perpendicular a una línea dada sería la pendiente inversa de la línea dada

#m = a / b # la pendiente perpendicular sería #m = -b / a #

La fórmula para la pendiente de una línea basada en dos puntos de coordenadas es

#m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Por los puntos de coordenadas. # (- 5,3) y (4,9) #

# x_1 = -5 #

# x_2 = 4 #

# y_1 = 3 #

# y_2 = 9 #

#m = (9-3) / (4 - (- 5)) #

#m = 6/9 #

La pendiente es #m = 6/9 #

la pendiente perpendicular sería la recíproca (-1 / m)

#m = -9 / 6 #

Para encontrar el punto medio de la línea debemos usar la fórmula del punto medio.

# ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) #

#((-5+4)/2,(3+9)/2)#

#(-1/2,12/2)#

#(-1/2,6)#

Para determinar la ecuación de la línea, use la forma de pendiente puntual.

# (y-y_1) = m (x-x_1) #

Conecte el punto medio para encontrar la nueva ecuación.

#(-1/2,6)#

# (y-6) = - 9/6 (x - (- 1/2)) #

# y-6 = -9 / 6x-9/12 #

#ycancel (-6) cancel (+6) = - 1 1 / 2x-3/4 + 3 #

# y = -1 1 / 2x + 2 1/4 #