¿Cuál es la ecuación de la recta perpendicular a y = 2 / 7x que pasa a través de (-2,9)?

¿Cuál es la ecuación de la recta perpendicular a y = 2 / 7x que pasa a través de (-2,9)?
Anonim

Responder:

# y = -7 / 2x + 2 #

Explicación:

# "la ecuación de una línea en" color (azul) "pendiente-forma de intersección" # es.

# • color (blanco) (x) y = mx + b #

# "donde m es la pendiente y b la intersección en y" #

# y = 2 / 7x "está en esta forma" #

# "con pendiente m" = 2/7 "y" b = 0 #

# "dada la ecuación de una recta con pendiente m entonces la" #

# "la ecuación de una recta perpendicular a ella es" #

# • color (blanco) (x) m_ (color (rojo) "perpendicular") = - 1 / m #

#rArrm _ ("perpendicular") = - 1 / (2/7) = - 7/2 #

# rArry = -7 / 2x + blarrcolor (azul) "es la ecuación parcial" #

# "para encontrar b sustituye" (-2,9) "en la ecuación parcial" #

# 9 = 7 + brArrb = 9-7 = 2 #

# rArry = -7 / 2x + 2larrcolor (red) "ecuación perpendicular" #

Responder:

Vea los detalles abajo

Explicación:

La ecuación general de una línea recta es # y = mx + n #

donde m es la pendiente y n es intersección en y

También sabemos que si m es la pendiente, entonces # -1 / m # Es la pendiente de la recta perpendicular a la recta dada. En nuestro caso, tenemos

# m = 2/7 #y # n = 0 # entonces la pendiente de perpendicular es #m '= - 7/2 #

La ecuación reuqested es # y = -7 / 2x + n #

No sabemos cuál es el valor n, pero piden una línea perpendicular que pasa a través de #(-2,9)#, Entonces este punto completa la ecuación de línea. Eso significa # 9 = -7 / 2 · (-2) + n #

Los términos de transposición que encontramos # n = 2 #. Finalmente la ecuación es

# y = -7 / 2x + 2 #

Vea la gráfica a continuación (A es el punto dado)