¿Cómo graficas f (x) = - (x-2) (x + 5)?

Responder:

Al encontrar el extremo y los dos #X#-interceptos. Y conspirándolos.

Explicación:

Esta es una parábola. Y una forma de graficar Parabolas es encontrar tres puntos estratégicos:

#color (rojo) ((1)) # El extremo:

Y el extremo ocurre cuando la pendiente es cero. Entonces, resolvemos a la ecuación #f '(x) = 0 #

# => - (x-2) * 1- (x + 5) * 1 = 0 #

# => - 2x-3 = 0 #

# => x = -3 / 2 #

Siguiente enchufe # x = -3 / 2 # dentro #f (x) # para obtener el valor de # y #

# y = f (3/2) = - (- 3 / 2-2) (- 3/2 + 5) = (7/2) (7/2) = 49/4 #

Así que el extremo es #(-3/2,49/4)#

#color (rojo) ((2)) # Las raíces (las #X#-intercepto):

Resolvemos la ecuacion #f (x) = 0 #

# => - (x-2) (x + 5) = 0 #

# => x = 2 "" # y # "" x = -5 #

De ahí que las intercepciones sean: #(2,0)# y #' '(-5,0)#

Traza estos tres puntos y únelos para obtener un bosquejo de la gráfica de #f (x) #.