Responder:
La longitud es
Explicación:
Podemos usar el teorema de Pitágoras.
Deja que el ancho sea
La longitud es entonces
Por el teorema de Pitágoras:
Encuentra los factores de 5 y 165 que restan para dar 8.
Tenga en cuenta que
Si
También podríamos haber adivinado este resultado utilizando el
Triples pitagóricos … 13 es una pista!
Los triples comunes son:
Tenga en cuenta que
La diagonal de un rectángulo es de 13 pulgadas. La longitud del rectángulo es 7 pulgadas más larga que su ancho. ¿Cómo encuentras la longitud y el ancho del rectángulo?
Llamemos a la anchura x. Entonces la longitud es x + 7. La diagonal es la hipotenusa de un triángulo rectangular. Entonces: d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 o (completando lo que sabemos) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ 2 -> 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 Una ecuación cuadrática simple que se resuelve en: (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = 5 la solución positiva se puede usar de modo que: w = 5 y l = 12 Extra: El triángulo (5,12,13) es el segundo triángulo pitagórico más simple (donde todos los lados son números enteros). El más simple es
La longitud de un rectángulo es 4 menos que el doble del ancho. El área del rectángulo es de 70 pies cuadrados. encuentra el ancho, w, del rectángulo algebraicamente. explique por qué una de las soluciones para w no es viable. ?
Una respuesta es negativa y la longitud nunca puede ser 0 o inferior. Sea w = "ancho" Sea 2w - 4 = "longitud" "Área" = ("largo") ("ancho") (2w - 4) (w) = 70 2w ^ 2 - 4w = 70 w ^ 2 - 2w = 35 w ^ 2 - 2w - 35 = 0 (w-7) (w + 5) = 0 Así que w = 7 o w = -5 w = -5 no es viable porque las mediciones deben ser superiores a cero.
La longitud de un rectángulo es el doble de su ancho. Si el área del rectángulo es menor a 50 metros cuadrados, ¿cuál es el ancho mayor del rectángulo?
Llamaremos a esta anchura = x, que hace que la longitud = 2x Área = la longitud sea la anchura, o: 2x * x <50-> 2x ^ 2 <50-> x ^ 2 <25-> x <sqrt25-> x <5 Respuesta: el mayor ancho es (justo debajo de) 5 metros. Nota: En matemáticas puras, x ^ 2 <25 también le daría la respuesta: x> -5, o combinado -5 <x <+5 En este ejemplo práctico, descartamos la otra respuesta.