Responder:
Llamemos al ancho
Explicación:
La diagonal es la hipotenusa de un triángulo rectangular.
Asi que:
Una simple ecuación cuadrática que se resuelve en:
Solo la solución positiva es utilizable así:
Extra:
El triángulo (5,12,13) es el segundo triángulo pitagórico más simple (donde todos los lados son números enteros). El más simple es (3,4,5). Múltiples "me gusta" (6,8,10) no cuentan.
La longitud de un rectángulo es 3.5 pulgadas más que su ancho. El perímetro del rectángulo es de 31 pulgadas. ¿Cómo encuentras la longitud y el ancho del rectángulo?
Longitud = 9.5 ", Ancho = 6" Comience con la ecuación del perímetro: P = 2l + 2w. Luego complete la información que conocemos. El perímetro es de 31 "y la longitud es igual al ancho + 3.5". Por lo tanto: 31 = 2 (w + 3.5) + 2w porque l = w + 3.5. Luego resolvemos w dividiendo todo por 2. Luego nos quedamos con 15.5 = w + 3.5 + w. Luego resta 3.5 y combina las w para obtener: 12 = 2w. Finalmente, divida por 2 nuevamente para encontrar w y obtenemos 6 = w. Esto nos dice que el ancho es igual a 6 pulgadas, la mitad del problema. Para encontrar la longitud, simplemente insertamos la nueva
La longitud de un rectángulo es 3 veces su ancho. Si la longitud se incrementara en 2 pulgadas y el ancho en 1 pulgada, el nuevo perímetro sería de 62 pulgadas. ¿Cuál es el ancho y la longitud del rectángulo?
La longitud es 21 y el ancho es 7 Usaré l para longitud y w para ancho Primero se da que l = 3w La longitud y anchura nuevas es l + 2 yw + 1 respectivamente También el perímetro nuevo es 62 Entonces, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 o, 2l + 2w = 56 l + w = 28 Ahora tenemos dos relaciones entre l y w Sustituya el primer valor de l en la segunda ecuación Obtenemos, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Poniendo este valor de w en una de las ecuaciones, l = 3 * 7 l = 21 Así que la longitud es 21 y el ancho es 7
El ancho de un rectángulo es 3 pulgadas menos que su longitud. El área del rectángulo es de 340 pulgadas cuadradas. ¿Cuáles son la longitud y el ancho del rectángulo?
La longitud y el ancho son de 20 y 17 pulgadas, respectivamente. En primer lugar, consideremos x la longitud del rectángulo, y y su ancho. De acuerdo con la declaración inicial: y = x-3 Ahora, sabemos que el área del rectángulo está dada por: A = x cdot y = x cdot (x-3) = x ^ 2-3x y es igual a: A = x ^ 2-3x = 340 Entonces obtenemos la ecuación cuadrática: x ^ 2-3x-340 = 0 Resolvámosla: x = {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} / {2a} donde a, b, c provienen de ax ^ 2 + bx + c = 0. Al sustituir: x = {- (- 3) pm sqrt {(- 3) ^ 2-4 cdot 1 cdot (-340)}} / {2 cdot 1} = = {3 pm sqrt {1369}} / {2 } = {3