La longitud de un rectángulo es 3.5 pulgadas más que su ancho. El perímetro del rectángulo es de 31 pulgadas. ¿Cómo encuentras la longitud y el ancho del rectángulo?

Responder:

Longitud = 9.5 ", Ancho = 6"

Explicación:

Comience con la ecuación del perímetro: P = # 2l # + # 2w #. Luego complete la información que conocemos. El perímetro es de 31 "y la longitud es igual al ancho + 3.5". Por lo tanto: 31 = # 2 (w + 3.5) # + # 2w # porque #l = w + 3.5 #.

Entonces resolvemos para # w # dividiendo todo por 2. Entonces nos quedamos con # 15.5 = w + 3.5 + w #. Luego restar #3.5# y combinar el # w #para obtener: # 12 = 2w #. Finalmente dividir por 2 de nuevo para encontrar # w # y obtenemos # 6 = w #. Esto nos dice que el ancho es igual a 6 pulgadas, la mitad del problema.

Para encontrar la longitud, simplemente insertamos la nueva información encontrada de ancho en nuestra ecuación de perímetro original. Asi que: # 31 = 2l + 2 (6) # Usando el inverso de PEMDAS restamos 12 de 31 dando 19 y nos quedamos con # 19 = 2l #. Así que ahora solo dividimos por dos para obtener la longitud que es #9.5# pulgadas

Finalmente, necesitamos verificar nuestra ecuación para asegurarnos de que todo funcione, así que pregúntese: #31 = 2(9.5) + 6(2)# (es).

El área de un rectángulo es de 100 pulgadas cuadradas. El perímetro del rectángulo es de 40 pulgadas. Un segundo rectángulo tiene la misma área pero un perímetro diferente. ¿Es el segundo rectángulo un cuadrado?

No. El segundo rectángulo no es un cuadrado. La razón por la que el segundo rectángulo no es un cuadrado es porque el primer rectángulo es el cuadrado. Por ejemplo, si el primer rectángulo (a.k.a. el cuadrado) tiene un perímetro de 100 pulgadas cuadradas y un perímetro de 40 pulgadas, entonces un lado debe tener un valor de 10. Dicho esto, justifiquemos la afirmación anterior. Si el primer rectángulo es de hecho un cuadrado *, todos sus lados deben ser iguales. Además, esto realmente tendría sentido porque si uno de sus lados es 10, todos sus otros lados también d

La diagonal de un rectángulo es de 13 pulgadas. La longitud del rectángulo es 7 pulgadas más larga que su ancho. ¿Cómo encuentras la longitud y el ancho del rectángulo?

Llamemos a la anchura x. Entonces la longitud es x + 7. La diagonal es la hipotenusa de un triángulo rectangular. Entonces: d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 o (completando lo que sabemos) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ 2 -> 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 Una ecuación cuadrática simple que se resuelve en: (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = 5 la solución positiva se puede usar de modo que: w = 5 y l = 12 Extra: El triángulo (5,12,13) es el segundo triángulo pitagórico más simple (donde todos los lados son números enteros). El más simple es

La longitud de un rectángulo es 3 veces su ancho. Si la longitud se incrementara en 2 pulgadas y el ancho en 1 pulgada, el nuevo perímetro sería de 62 pulgadas. ¿Cuál es el ancho y la longitud del rectángulo?

La longitud es 21 y el ancho es 7 Usaré l para longitud y w para ancho Primero se da que l = 3w La longitud y anchura nuevas es l + 2 yw + 1 respectivamente También el perímetro nuevo es 62 Entonces, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 o, 2l + 2w = 56 l + w = 28 Ahora tenemos dos relaciones entre l y w Sustituya el primer valor de l en la segunda ecuación Obtenemos, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Poniendo este valor de w en una de las ecuaciones, l = 3 * 7 l = 21 Así que la longitud es 21 y el ancho es 7