La velocidad de un objeto con una masa de 8 kg viene dada por v (t) = sen 3 t + cos 2 t. ¿Cuál es el impulso aplicado al objeto en t = (3 pi) / 4?

Responder:

Por favor, vea la explicación …

Explicación:

Este es un problema mal planteado. Veo muchas preguntas que me preguntan: ¿Cuál es el impulso aplicado a un objeto en un instante dado? Puedes hablar de fuerza aplicada en un instante dado. Pero cuando hablamos de Impulse, siempre se define para un intervalo de tiempo y no para un instante de tiempo.

Por la segunda ley de Newton, Fuerza: # vec {F} = frac {d vec {p}} {dt} = frac {d} {dt} (m. vec {v}) = m frac {d vec {v}} {dt} #

Magnitud de la fuerza: #F (t) = m frac {dv} {dt} = m. Frac {d} {dt} (sin3t + cos2t) #, #F (t) = m. (3cos3t-2sin2t) #

#F (t = (3 pi) / 4) = (8 kg) times (3cos ((9 pi) / 4) -2sin ((3 pi) / 2)) ms ^ {- 2} = 32.97 N #

Impulso: # J = int_ {t_i} ^ {t_f} F (t).dt # se define para el intervalo de tiempo # Delta t = t_f-t_i #. Así que no tiene sentido hablar de impulso en un instante.